介绍
在概率论中，凯利公式（也称 “凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于 1956 年由约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不赌为赢
凯利公式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）根据同僚克劳德·艾尔伍德·香农于长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利说明香农的信息论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完全准确（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被香农的另一名同僚爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中
投资中的运用
凯利公式在投资中可作如下应用：
1、凯利公式不能代替选股。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公司，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
计算公式
式中f为你该用资产多少比例下注
b为盈亏比
p为胜率
q为亏损概率，即q=1-p
如果 f 算出来是 0，表示这是一个期望收益为 0 的游戏，最优决策是不参加。
如果 f 算出来是负数，表示这是一个期望收益为负的游戏，更是不能参加了。
如果 f 算出来是小于 1 的正数，就应该按照这个比例下注;如果是个大于 1 的数，最优的决策是需要借钱来参与这个游戏。
推导假设
其公式推导前的假设条件为：
1、 假设每种量化交易策略都具有正态分布的回报。此外每种策略都有自己固定的均值和收益的标准差。该公式假设这些平均值和标准值不会改变，大多数策略显然不是这种情况。
2、 此处考虑的回报是超额回报，这意味着它们是支付所有融资成本后的净额。如果策略是在机构产品中进行的，这也意味着回报是支付管理和绩效费用后的净额
3、 所有交易利润均进行再投资，不进行收益提取
4、 所有策略在统计上都是独立的