Java 全排列算法模板

来源：2013年 第四届 蓝桥杯 第九题【带分数】
*****题目讲解地址（蓝桥杯官网）（视频）：http://weike.lanqiao.cn/static//coursehuifang/LNZT%20JavaB/sources/2013%E5%B9%B4-Java-B-%E9%A2%989.mp4

全排列模板：

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int arr1[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
		int arr2[] = {1, 2, 3};
		f(arr1, 0);
	}
	
	//确认某一个排列的第k位
	private static void f(int[] arr, int k) {
		if (k == arr.length) {  //全部确认
		/*
			for(int x: arr) {
				System.out.print(x);
			}
			System.out.println();
		*/
			//函数功能区
			return;
		}
		
	    for (int i = k; i < arr.length; i++) { //选定第k位
	    	//将第i位和第k位交换
	    	int t = arr[i];
	    	arr[i] = arr[k];
	    	arr[k] = t;

	    	// 移交下一层去确认k+1位
	    	f(arr, k + 1);

	    	//回溯（换回来）
	    	t = arr[i];
	    	arr[i] = arr[k];
	    	arr[k] = t;
	    }
	}
}

题目详情：

标题：带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求： 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如： 用户输入： 100 程序输出： 11

再例如： 用户输入： 105 程序输出： 6

资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题目解答：

import java.util.Scanner;
//1-9 分別出现一次, 求带分数表示种数

public class Main {

	static int ans;  //全局变量
	private static int N;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
	    N = sc.nextInt();
	    int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
	    // int[] arr = {1, 2, 3};
	    f(arr, 0);  //全排列函数
	    System.out.println(ans);
	}

	//确认某一个排列的第k位
	private static void f(int[] arr, int k) {
		if (k == 9) {  //全部确认
			check(arr);
			// print(arr);
			return;
		}
		//选定第k位，
	    for (int i = k; i < arr.length; i++) {
	    	//将第i位和第k位交换
	    	int t = arr[i];
	    	arr[i] = arr[k];
	    	arr[k] = t;

	    	// 移交下一层 确认第k+1位
	    	f(arr, k + 1);

	    	//回溯(换回来) 不影响以后的取值
	    	//每一次计算, 都用初始值
	    	t = arr[i];
	    	arr[i] = arr[k];
	    	arr[k] = t;
	    }
	}

//	private static void print(int[] arr) {
//		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//			System.out.print(arr[i]);
//		}
//		System.out.println();
//	}

	//枚举加号和除号的位置
	private static void check(int[] arr) {
		//+前的字符数最多是7
		for (int i = 1; i <= 7; i++) {
			int num1 = toInt(arr, 0, i);  //+前面的一段整数
			if (num1 >= N) continue;  //如果此时+号前的数值已经超过了N，没必要验算了
			//  /前面的字符数
			for (int j = 1; j <= 8 - i; j++) {
				int num2 = toInt(arr, i, j);
				int num3 = toInt(arr, i + j, 9 - i - j);
	        	if (num2 % num3 == 0 && num1 + num2 / num3 == N) {
	        		ans++;
	        	}
			}
		}
	}
	
	//pos: 开始计算的位置;   len:计算的长度(计算len次)   计算区间: [pos, pos + len -1]
	private static int toInt(int[] arr, int pos, int len) {
		int t = 1;
	    int ans = 0;
	    for (int i = pos + len - 1; i >= pos; i--) {
	    	ans += arr[i] * t;
	    	t *= 10;
	    }
	    return ans;
	}

}
/**
int num1 = toInt(arr, 0, i);  // "+"前面的一段整数
int num2 = toInt(arr, i, j);  // "+"与"/"之间的整数
int num3 = toInt(arr, i + j, 9 - i - j);  // "/"后面的整数

100 = 3 + 69258 / 714
int num1 = toInt(arr, 0, 1);
int num2 = toInt(arr, 1, 5);
int num3 = toInt(arr, 1 + 5, 9 - 1 - 5);

100 = 82 + 3546 / 197
int num1 = toInt(arr, 0, 2);
int num2 = toInt(arr, 2, 4);
int num3 = toInt(arr, 2 + 4, 9 - 2 - 4);
 */