题目描述：
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。 比如，如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2 -4 1 -1 8 这个子矩阵的大小是15。
输入描述：
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。 再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。 已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
输出描述：
测试数据可能有多组，对于每组测试数据，输出最大子矩阵的大小。
输入示例：
4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
输出示例：
15
解题思路：
最大子矩阵不过是二维的最长子序列，我们可以把矩阵“压扁”，使其变为一维。具体方法：从第一行开始，用数组dp[n]记录各列元素的大小，然后对dp进行求最长子序列，记录最大值，此时该值表示以第一行为宽边的最大子矩阵，然后，逐渐增加行数，
dp[j]用来存储从第j列各行元素之和，然后再对dp求最长子序列，当行数扩展到最后一行时，重新从第二行开始上述过程，以此类推，每求出一个”最长公共子序列“，就将其与最大值比较，不断更新最大值，最终的最大值就是所需要的”最大子矩阵“。
代码“
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int num[101][101],dp[101];
int getMax(int a[],int n)//求最长子序列
{
int b=0,max=-128;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(b>=0) b+=a[i];
else if(b<0) b=a[i];
if(b>max) max=b;
}
return max;
}
int main()
{
int n,res;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&num[i][j]);
}
}
res=num[0][0];
for(int i=0;i<n;i++)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int j=i;j<n;j++)//从第i行开始，逐渐拓展行数
{
for(int k=0;k<n;k++)
{
dp[k]+=num[j][k];
}
int tmp=getMax(dp,n);
res= tmp>res? tmp:res;//更新最大子矩阵
}
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
} 