zzulioj 1203 做幻方

【题目描述】

pple最近迷上了做幻方,Apple还是个中高手,只要你说个奇数N就能把N*N的幻方做出来。其实你可以比他做得更好的。Apple总是画得很乱,而你可以利用程序排得很整齐_ 幻方的要求:每一行,每一列,还有两条斜线上数字的和都相等.

【输入 】

每行一个奇数N(0< N < 30),输入0结束
【输出】

输入一个奇数,输出一个幻方,顺序参照样板输出;同一列的数右对齐,数与数用一个空格分开;输出完以后加一个回车。
5
1
0

【样例输出】

11 18 25 2 9
10 12 19 21 3
4 6 13 20 22
23 5 7 14 16
17 24 1 8 15

1
【分析】****奇数阶幻方是阶数为奇数的幻方。
最经典的填法是罗伯法。首先 把1(或最小的数)放在第一行正中;按以下规律排列剩下的(n×n-1)个数,具体步骤为:
(1)每一个数放在前一个数的右上一格;
(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列;
(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在底行且最左列;
(5)如果这个数所要放的格已经有数填入,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m),m!=0)
    {
        int i,x=0,y=0,j;
        int (*a)[m]=(int (*)[m])malloc(sizeof(int)*m*m);/*申请m*m个int类型数据的内存空间*/
        x=m/2;
        y=0;
        for(i=1;i<=m*m;i++)
        {
            a[y][x]=i;
            if(i%m==0)
                y++;
            else
                x++,y--;
            x=(x%m+m)%m;
            y=(y%m+m)%m;
        }
        int flag=log10(m*m);
        if(flag==0)
        {
            for(i=m-1;i>=0;i--)
            {
                for(j=0;j<m-1;j++)
                {
                    printf("%d ",a[i][j]);
                }
                printf("%d",a[i][m-1]);
                printf("\n");
            }
        }
        else if(flag==1)
        {
            for(i=m-1;i>=0;i--)
            {
                for(j=0;j<m-1;j++)
                {
                    printf("%2d ",a[i][j]);/* %md用十进制整数指定输入的宽度*/
                }
                printf("%2d",a[i][m-1]);
                printf("\n");
            }
        }
        else if(flag==2)
        {
            for(i=m-1;i>=0;i--)
            {
                for(j=0;j<m-1;j++)
                {
                    printf("%3d ",a[i][j]);
                }
                printf("%3d",a[i][m-1]);
                printf("\n");
            }
        }
        free(a);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

【补充】

双偶数阶幻方
双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方,即4K阶幻方。其最经典的填法为海尔法
(1)先把数字按顺序填。然后,按4×4把它分割成4块
(2)每个小方阵对角线上的数字(如左上角小方阵部分),换成和它互补的数。
单偶数阶幻方
单偶阶幻方就是当n不可以被4整除时的偶阶幻方,即4K+2阶幻方。其经典的填法为斯特拉兹法
1)把魔方阵分为A,B,C,D四个象限,这样每一个象限肯定是奇数阶。用罗伯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇数阶幻方的填法填数。
在这里插入图片描述
2)在A象限的中间行、中间格开始,按自左向右的方向,标出k格。A象限的其它行则标出最左边的k格。将这些格,和C象限相对位置上的数互换位置
在这里插入图片描述
(3)在B象限所有行的中间格,自右向左,标出k-1格。(注:6阶幻方由于k-1=0,所以不用再作B、D象限的数据交换),将这些格,和D象限相对位置上的数互换位置在这里插入图片描述

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