HDU 1203 I NEED A OFFER!

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题目链接：传送门
题面：

I NEED A OFFER!

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

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不好好想想思路是很难出的，是对背包问题的变形
他要求的是

至少得到一份 $offer$的最大概率

题目中给你的是每个学校给你 $offer$的概率，这就要转化了，我们转化成

一份 $offer$都得不到的最小概率

所以状态方程就变成了

$f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]*(1-b[i]))$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <complex>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define A 10010
#define B 2010
#define ll long long

using namespace std;
int n, V, a[A];
double b[A], f[A];

int main() {
    while (cin >> V >> n) {
        fill(f, f + A, 1);
        if (!V and !n) return 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i] >> b[i];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
          for (int j = V; j >= a[i]; j--)
            f[j] = min(f[j], f[j - a[i]] * (1 - b[i]));
        printf("%.1f%%\n", (1 - f[V]) * 100);
    }
}