收藏
关注
给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。 4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000） 4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。 4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。 4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
Output
共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。
Input示例
2 0 0 10 10 0 15 0 15 5 0 0 10 0 0 5 0 5 5
Output示例
Yes No
/* data:2018.5.15 author:gsw link:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1298 */ #define ll long long #define IO ios_with_sync(false); #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; class Point { public: double x,y; }; Point p1,p2,p3; double xc,yc,r; int disline(Point a,Point b,Point c,double R) {//判断在圆外的两点形成的线段是否与圆相交 if(c.x==b.x) {//bc线段与x轴垂直 if(abs(a.x-b.x)>R)//圆心到bc直线的距离大于半径则不相交 return 0; else {//圆心到bc直线的距离小于半径 if((b.y>a.y&&c.y>a.y)||(b.y<a.y&&c.y<a.y))//若两点y均大于（小于）圆心的y则不相交 return 0; else//其余情况均相交 return 1; } } else if(c.y==b.y) {//bc线段与y轴垂直，原理同与x轴垂直 if(abs(a.y-b.y)>R) return 0; else { if((b.x<a.x&&c.x<a.x)||(b.x>a.x&&c.x>a.x)) return 0; else return 1; } } else { Point d;//bc直线上圆心r的垂点 double kbc=(b.y-c.y)/(b.x-c.x);//根据公式y=kx+b,kbc为bc直线的k，bbc为其中的b，kad、bad同理 double bbc=b.y-kbc*b.x; double kad=-1/kbc; double bad=a.y-kad*a.x; d.x=(bad-bbc)/(kbc-kad); d.y=kbc*d.x+bbc; if(((a.x-d.x)*(a.x-d.x)+(a.y-d.y)*(a.y-d.y))>r*r)//圆心到直线bc的距离大于半径则不相交 return 0; else {//圆心到直线bc的距离小于半径 if((d.x>b.x&&d.x>c.x)||(d.x<b.x&&d.x<c.x))//垂点d不在线段bc上则不相交 return 0; else//其余情况则相交 return 1; } } } bool judge() { if(((p1.x-xc)*(p1.x-xc)+(p1.y-yc)*(p1.y-yc))<r*r&& ((p2.x-xc)*(p2.x-xc)+(p2.y-yc)*(p2.y-yc))<r*r&& ((p3.x-xc)*(p3.x-xc)+(p3.y-yc)*(p3.y-yc))<r*r)return false; if(((p1.x-xc)*(p1.x-xc)+(p1.y-yc)*(p1.y-yc))>r*r&& ((p2.x-xc)*(p2.x-xc)+(p2.y-yc)*(p2.y-yc))>r*r&& ((p3.x-xc)*(p3.x-xc)+(p3.y-yc)*(p3.y-yc))>r*r) { Point R;R.x=xc;R.y=yc; if(!disline(R,p1,p2,r) && !disline(R,p1,p3,r) && !disline(R,p2,p3,r)) return false; } return true; } int main() { int t; scanf("%d",&t); for(int i=0;i<t;i++) { cin>>xc>>yc>>r>>p1.x>>p1.y>>p2.x>>p2.y>>p3.x>>p3.y; if(judge())printf("Yes\n");//cout<<"Yes"<<endl; else printf("No\n");//cout<<"No"<<endl; } return 0; }