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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。 4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000） 4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。 4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。 4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
Output
共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。
Input示例
2 0 0 10 10 0 15 0 15 5 0 0 10 0 0 5 0 5 5
Output示例
Yes No
思路：分析三角形和圆的位置关系可知非常复杂。
简化问题用从对立事件角度考虑。我们知道当圆与三角形不相交的情况有：
1）三角形的三点都在圆内，即圆心到三条边的距离都小于半径R；
2）当三角形的三点都在圆外时，只有圆心到三条边的距离都大于半径R时才满足不相交。
其余的情况都是相交。
这里还要解决的一个问题就是如何求圆心到三条边的距离？
利用海伦公式，p=(a+b+c)/2;S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))；-->S=h*d/2;
把三角形上的两个点与圆心看成一个三角形，通过这个三角形的面积来求出圆心到这条边的距离。
#include<bits/stdc++.h>
#define M 1e-6
using namespace std;
double dis1(double a,double b,double x,double y)
{
return sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y)*(b-y));
}
double dis2(double a1,double b1,double a2,double b2,double x,double y)
{
double a=dis1(a1,b1,x,y);
double b=dis1(a2,b2,x,y);
double c=dis1(a1,b1,a2,b2);
if(a*a>=b*b+c*c)
return b;
else if(b*b>=a*a+c*c)
return a;
double p=(a+b+c)/2;
double s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
return s*2/c;///海伦公式 利用圆心与三角形的两点形成的三角形来求圆心到边的距离
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
double x,y,r;
double a1,b1,a2,b2,a3,b3;
double d1,d2,d3,d4,d5,d6;
cin>>x>>y>>r;
cin>>a1>>b1;
cin>>a2>>b2;
cin>>a3>>b3;
d1=dis1(a1,b1,x,y);
d2=dis1(a2,b2,x,y);
d3=dis1(a3,b3,x,y);///三点到圆心的距离
d4=dis2(a1,b1,a2,b2,x,y);
d5=dis2(a1,b1,a3,b3,x,y);
d6=dis2(a2,b2,a3,b3,x,y);///求圆心到三边的距离
if(d4-r>M&&d5-r>M&&d6-r>M)
printf("No\n");
else if(d1<r&&d2<r&&d3<r)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}