杭电Oj刷题（2049）

不容易系列之(4)——考新郎

题目描述：

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 
2 2 
3 2

Sample Output

1 
3

分析:

本题仍为错排，但是要从N对新人中找出M个新郎（排列组合），再最后乘以a[i]

通过答案：

#include<stdio.h>    
long long a[22];     //注意long long类型，不能太小       
int f(int n){        //递推
    a[0]=0;
	a[1]=0;          
	a[2]=1;
	a[3]=2;
	for(int i=4;i<=n;i++){
		a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);     //错排公式 
	}
}   
long long JC(int m){        //排列组合 
	long long mul=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		mul=mul*i;
	}
	return mul;
}           
int main(){
    int c,n,m,i; 
    while(scanf("%d",&c)!=EOF){
    	while(c--){
    		scanf("%d %d",&n,&m);
			f(n);
			long long mul=JC(n)/(JC(n-m)*JC(m));        //从N对新人中选出M个新郎的组合 
        	printf("%lld\n",mul*a[m]);        
		}  	
	}
    return 0;
}