题目描述
【leetcode】202. 快乐数( Happy Number )
编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。
一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
第一次解答
思路：
本题最大的一个问题就是：是否存在无限重复但不循环的情况？
要回答这个问题，直观上我们可以这么想：本题是通过将每一个数字平方求和得到新的数，由于都是个位数的平方，
每个平方项最大值仅为9^2=81，也就是说每增加一位数字，才能增加最多81的增量，当n为3位数后，例如n=100，
要增加一位数，使得n=1000，则n需要增量900（约等于10^3），而增加这位数字后，按照快乐数的流程，仅仅为下个数增加81的增量，
这就抑制了下一次数的大小，所以我们可以"感觉"得到n不会得到特别大的数（甚至我猜n不会大于3位数），所以n的范围因该是[0,B]，
B是一个确定的上届，n应该不会超过这个B，又因为n为整数，所以n为有限个值。
而又因为n为有限个值，所以我们可以得出结论：不会存在无限重复但不循环的情况。
有了上述结论，我们就可以放心的根据“是否n为1”或“是否循环”来决定n是否是快乐数了。
这里用快慢指针
test case:
1
19
代码：
class Solution {
public:
int next_n(int n){
int sum = 0;
while(n > 0){
int temp = n % 10;
sum += temp*temp;
n /= 10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n) {
int n_slow = n;
int n_fast = next_n(n);
while(true){
if(1 == n_fast)
return true;
if(n_slow == n_fast)
return false;
n_slow = next_n(n_slow);
n_fast = next_n(next_n(n_fast));
}
}
};
结果：
相关/参考链接
