【题解】2019NWRRC H. High Load Database 暴力，复杂度分析

给定长为 $n(2e5)$的数字序列 $a_i\ge1, \Sigma a_i \le 1e6$。

$q(1e5)$次询问，每次询问给定一个 $t$，问能把序列最少划分成多少个和不超过 $t$的连续段，无解输出Impossible.

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$\Sigma a_i\le 1e6$是一个重要的条件，因为分好段后连续两段的和一定大于 $t$，所以序列最多分成 $2\Sigma a_i/t$段。

如果能在 $O(段数)$内做完一次查询，那么根据 $n+n/1+n/2+n/3+...n/n=nlogn$，问题就可以在 $O(nlogn)$内解决。

可以吗？当然可以，做前缀和，然后二分查找下一个分段点，单次复杂度 $O(\frac{2\Sigma a_i*log n}{t})$.

在 $t$很小的时候，这样的做法比较亏，因为可以使用 $O(n)$的暴力。

所以总的复杂度：

$O(\Sigma a_i log ^2n)$，但是常数非常的小,最后只跑了156ms.

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总结：

1. 不要漏掉任何一个数据范围或条件。
2. 对于不同的分段依据，可以使用 $n+n/1+n/2+n/3+...n/n=nlogn$这个式子来解题
3. 对于不同的数据范围，可以使用不同的方法去处理。
4. 写好伪代码（或流程）再上机效率极高。
5. 队友nb.

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/* LittleFall : Hello! */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; using ll = long long; inline int read();
const int M = 1000016, MOD = 1000000007;

int save[M], num[M], sum[M];
int main(void)
{
	#ifdef _LITTLEFALL_
	freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif

	int n = read(), mx = 0;
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		num[i] = read();
		sum[i] = sum[i-1] + num[i];
		mx = max(mx, num[i]);
	}
	memset(save, -1, sizeof(save));

	int q = read();
	while(q--)
	{
		int t = read();
		if(save[t]!=-1) 
		{
			printf("%d\n",save[t] );
			continue;
		}
		if(t<mx)
		{
			printf("Impossible\n");
			continue;
		}
		int ans = 0;
		if(t<20)
		{
			for(int now=0, cur = 1; cur<=n; ++cur)
			{
				if(now+num[cur]>t) ++ans, now=0;
				now += num[cur];
			}
			++ans;
		}
		else
		{
			for(int cur=0; cur<n; )
			{
				++ans;
				cur = upper_bound(sum+cur+1, sum+n+1, sum[cur]+t) - sum -1;
			}
		}
		save[t] = ans;
		printf("%d\n",ans );

	}

    return 0;
}


inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}