【目标检测】FastRCNN算法详解

摘自沈晓璐
有待补充自己的理解.

继2014的RCNN之后，推出了FastRCNN ,构思精巧，流程更为紧凑，大幅提升了目标检测的速度。
同样使用最大规模的网络，FastRCNN 和RCNN相比，训练时间从84小时减少为9.5小时，测试时间从47秒，减少为0.32秒，在PASCAL VOC 2007上的准确率相差无几，约在66%-67%之间.

思想

基础：RCNN

简单来说，RCNN使用以下4步实现目标检测：
a.在图像中确定约1000-2000个候选框
b.对于每个候选框内图像块，使用深度网络提取特征
c.对候选框中提取出的特征，使用分类器判别是否属于一个特定类
d. 对于属于某一特征的候选框，用回归器进一步调整其位置

改进：FastRCNN

解决了RCNN的三个问题：

问题一：测试速度慢

**原因：**RCNN一张图像内候选框之间大量重叠，提取特征操作冗余
解决：本文将整张图像归一化后直接送入深度网络。在邻接时，才加入候选框信息，在末尾的少数几层处理每个候选框。

问题二：训练速度慢

原因同上
解决：在训练时，本文先将一张图像送入网络，紧接着送入从这幅图象上提取出的候选区域。这些候选区域的前几层特征（不懂）不需要再重复计算。

问题三：训练所需空间大

RCNN中独立的分类器和回归器需要大量特征作为训练样本。
本文把类别判断和位置精调统一用深度网络实现，不再需要额外存储。

特征提取网络

基本结构
图像归一化为224×224直接送入网络
前5阶段是基础的conv + relu + pooling形式，在第五阶段结尾，输入P个候选区域（图像序号×1+几何位置×4，序号用于训练）？
这里写图片描述

注意：文中给出了大中小三种网络，此处是最大的一种，三种网络基本结构相似，仅Conv+Relu层数有差别，或者增删了norm层

roi_pool层的测试（forward）

roi_pool 层将每个候选区域均匀分成M×N块，对每块进行max pooling，将特征图上大小不一的候选区域转变为大小统一的数据，送入下一层。
这里写图片描述

roi_pool 层的训练（backward）

首先考虑普通max pooling层。设 $x_i$ 为输入层的节点， $y_j$ 为输出层的节点。
这里写图片描述
其中判决函数 $\delta$ （i，j）表示i结点是否被j节点选为最大值输出。不被选中有两种可能：
$x_i$ 不在 $y_j$ 范围内；
$x_i$ 不是最大值
对于roi max pooling，一个输入节点可能和多个输出节点相连。设 $x_i$ 为输入层的节点， $y_{r_j}$ 为第r个候选区域的第j个输出节点。
这里写图片描述

判决函数表示i节点是否被候选区域r的第j个节点选为最大值输出。代价对于 $x_i$ 的梯度等于所有相关的后一层梯度和。

网络参数训练

参数初始化

网络除去末尾部分如下图，在ImageNet上训练1000类分类器，结果参数作为相应层的初始化参数。
这里写图片描述
其余参数随机初始化。

分层数据

在调优训练时，每一个mini-batch中首先加入N张完整图片，而后加入从N张图片中选取的R个候选框。这R个候选框可以复用N张图片前5个阶段的网络特征。
实际选择N=2，R=128。

训练数据构成

N张完整图片以50%概率水平翻转。
R个候选框的构成方式如下：

类别	比例	方式
前景	25%	与某个真值重叠在[0.5,1]的候选框
背景	75%	与某个真值重叠在[0.1,0.5]的候选框

分类位置与调整

数据结构

第五阶段的特征输入到两个并行的全连层中（称为multi-task）
这里写图片描述
cls_score层用于分类，输出K+1维数组p,表示属于K类和背景的概率。
bbox_prdict层用于调整候选区域位置，输出4*k维数组t,表示分别属于K类时，应该平移缩放的参数。

代价函数：

loss_cls层评估分类代价。由真实分类u对应的概率决定：

L_{c l s} = - l o g p_{u}

$L_{cls} = -logp_u$
loss_bbox评估检测框定位代价，比较真实分类对应的预测参数

t^{u}

$t^u$ 和真实平移缩放参数为v的差别：

L_{l o c} = \sum_{i = 1}^{4} g (t_{i}^{u} - v_{i})

$L_{loc} = \sum_{i=1}^4g(t_i^u - v_i)$

g

$g$ 为Smooth L1误差，对outlier不敏感：

g (x) = {\begin{cases} 0.5 x^{2} & | x | < 1 \\ | x | - 0.5 & o t h e r w i s e \end{cases}

$g(x) =\begin{cases} 0.5x^2 &|x| < 1 \\ |x| - 0.5 & otherwise \end{cases}$
总代价为这两者加权和，如果分类为背景则不考虑定位代价：

L = {\begin{cases} L_{c l s} + λ L_{l o c} & u 为 前 景 \\ L_{c l s} & u 为 背 景 \end{cases}

$L =\begin{cases} L_{cls} + λL_{loc} & u为前景\\ L_{cls} & u为背景 \end{cases}$

源码中bbox_loss_weight 用于标记每一个bbox是否属于某一个类

全连接提速

分类和位置调整都是通过全连接层实现的，设前一级数据为x后一级为y,全连接层参数为W，尺寸为u*v。一次前向传播即为：

y = W * x

$y = W * x$
计算复杂度为

u * v

$u*v$
将W进行 SVD分解，并用前t个特征值近似：

W = U Σ V T \approx U (:, 1 : t) \cdot Σ (1 : t, 1 : t) \cdot V (:, 1 : t) T

$W=UΣVT≈U(:,1:t)⋅Σ(1:t,1:t)⋅V(:,1:t)T$
原来的前向传播分解成两步：

y = W x = U \cdot (Σ \cdot V T) \cdot x = U \cdot z

$y=Wx=U⋅(Σ⋅VT)⋅x=U⋅z$
计算复杂度变为

u \times t + v \times t

$u × t + v × t$
在实现时，相当于把一个全连接层拆分成两个，中间以一个低维数据相连。
这里写图片描述

实验与结论

–网络末端同步训练的分类和位置调整，提升准确率；
–使用多尺度的图像金字塔，性能几乎没有提高；
–倍增训练数据，能够有2%~3%的准确度提升；
–网络直接输出各类概率（softmax），比SVM分类器性能略好；
–更多候选窗不能提升性能