二分练习之——洛谷P1182 数列分段 Section II、P1316 丢瓶盖

二分练习之——洛谷P1182 数列分段 Section II、P1316 丢瓶盖

做了这两道题，发现我的二分还差点火候，这完全想不到啊
这也类似于一个二分题的模板，主要就是在于二分搜索范围和check函数

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一、P1182数列分段

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题目大意：n个数组成的数列，要求分成m组，但是要求各组的和的最大值最小

回到所说的两个核心问题：二分搜索范围和check函数
一、二分搜索范围怎么找呢：数列最大值和数列的和之间（答案在这范围内产生很明显）
二、然后就是check函数：判断a数组中，每组的和是否小于x，如果小于，则：返回false，否则返回true

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int a[maxn+10];
int n,m;     //n个数分为m段
int l,r,mid;      //l表示数列最大数，r表示数列的和,二分搜索范围产生
int total,num;
//判断a数组中，每组的和是否小于x，
//如果小于，则：返回false，否则返回true
bool check(int x){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(total+a[i]<=x){
            total+=a[i];
        }
        else{
            total=a[i];
            num++;
        }
    }
    if(num>=m){
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    l=0,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        if(i==1){
            l=a[i];
        }
        else{
            l=max(l,a[i]);
        }
        r+=a[i];
    }

    //二分
    while(l<=r){
        total=0,num=0;
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid+1;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }
    cout<<l<<endl;
}

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二、P1316丢瓶盖

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题目大意：从n个瓶盖中找出m个，要求：距离最近的两个距离要最大

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi cos(-1.0)
using namespace std;
const int maxn=1e5;
const ll mod=100003;
int n,m,a[maxn+10],l,r,mid;
bool check(int x){
    int total=1;
    int num=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]-a[num]>=x){
            total++;
            num=i;
        }
    }
    if(total>=m){
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    l=1,r=a[n]-a[1];
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid+1;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }
    //getchar();
    cout<<l-1<<endl;
    //getchar();
    return 0;
}