题目(12. 整数转罗马数字)
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例
示例 1:
输入: 3
输出: “III”
示例 2:
输入: 4
输出: “IV”
示例 3:
输入: 9
输出: “IX”
示例 4:
输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
思路
根据题目分析，我们可以得到一种比较全面的对照表。
| M | CM | D | CD | C | XC | L | XL | X | IX | V | IV | I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1000 | 900 | 500 | 400 | 100 | 90 | 50 | 40 | 10 | 9 | 5 | 4 | 1 |
我们采用贪心的策略，每次用尽量大的罗马数字去表示整数。
例如1994：
1994/1000=1…994 result=M
994/900=1…94 result=M+CM
94/500=0…94 result不变
94/400=0…94 result不变
94/100=0…94 result不变
94/90=1…4 result=M+CM+XC
4/50=0…4 result不变
4/10=0…4 result不变
4/9=0…4 result不变
4/5=0…4 result不变
4/4=1…0 result=M+CM+XC+IV=MCMXCIV
代码
public class problem12 {
// I 1
// V 5
// X 10
// L 50
// C 100
// D 500
// M 1000
// CM 900
// CD 400
// XL 40
// XC 90
// IV 4
// IX 9
public String intToRoman(int num) {
String str="";//结果
int[] moneys = new int[] {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1 };
String[] moneyToStr = new String[] {"M", "CM", "D","CD","C","XC","L","XL","X", "IX", "V", "IV", "I" };
for(int i=0;i<moneys.length;i++){
for(int j=0;j<num/moneys[i];j++){//判断添加几个对应符号
str=str+moneyToStr[i];
}
num=num-num/moneys[i]*moneys[i];//减去以及被表示出来的数
}
return str;
}
public static void main(String[] args) {
problem12 pro=new problem12();
System.out.println(pro.intToRoman(1994));
}
}
题目(13. 罗马数字转整数)
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例
示例 1:
输入: “III”
输出: 3
示例 2:
输入: “IV”
输出: 4
示例 3:
输入: “IX”
输出: 9
示例 4:
输入: “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
思路
| M | CM | D | CD | C | XC | L | XL | X | IX | V | IV | I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1000 | 900 | 500 | 400 | 100 | 90 | 50 | 40 | 10 | 9 | 5 | 4 | 1 |
首先我们将所有可能的组合添加到hashmap中，罗马数字代表key，对应整数代表value，这样方便我们进行匹配。
组成存在两种，单个字符和双个字符的，从样例我们可以看出，双字符的优先级别高，比如CM先出现的话，我们就不能先去匹配C。
所以我们从头开始搜索罗马数字，先检查两个字符串的是否合理，合理则累加到结果中并向后移动指针，不合理则检查单字符，重复以上操作。
例如MCMXCIV：
MC不在列表中，M在，指针移动一位，res=0+1000=1000
CM在列表中，指针移动两位，res=1000+900=1900
XC在列表中，指针移动两位，res=1900+90=1990
IV在列表中，指针移动两位，res=1990+4=1994
代码
public class problem13 {
public int romanToInt(String s) {
Map<String,Integer> map=new HashMap<String,Integer>();
map.put("M", 1000);
map.put("CM", 900);
map.put("D", 500);
map.put("CD", 400);
map.put("C", 100);
map.put("XC", 90);
map.put("L", 50);
map.put("XL", 40);
map.put("X", 10);
map.put("IX", 9);
map.put("V", 5);
map.put("IV", 4);
map.put("I", 1);
int res=0;
int index=0;
while(index<s.length()){
//必须优先检查长度2的罗马数字是否存在
if(index+1<s.length()&&map.containsKey(s.substring(index, index+2))){
res=res+map.get(s.substring(index, index+2));
index=index+2;
}else{
res=res+map.get(s.substring(index, index+1));
index++;
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
problem13 pro=new problem13();
System.out.println(pro.romanToInt("LVIII"));
}
}
