回溯法--------子集和问题

子集和问题

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Problem Description

子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={  x1 ， x2 ，…，xn }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得：
。
试设计一个解子集和问题的回溯法。
对于给定的正整数的集合S={  x1 ， x2 ，…，xn }和正整数c，计算S 的一个子集S1，使得：
。

Input

输入数据的第1 行有2 个正整数n 和c（n≤10000，c≤10000000），n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

Output

将子集和问题的解输出。当问题无解时，输出“No Solution!”。

Sample Input

5 10
2 2 6 5 4

Sample Output

2 2 6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>vector1;

int s[10001];
int n;
int c;
int flag = 1;
void traceback(int num, int sum)
{
    if(sum == 0)
    {
        flag = 0;
        return ;
    }

    if(num > n)
    {
        return ;
    }

    vector1.push_back(s[num]);
    if(sum - s[num] >= 0 && num <= n)
    {
        traceback(num + 1, sum - s[num]);
        if(flag != 0)
        {
            vector1.pop_back();
        }
    }
    if(sum - s[num] < 0 || num > n)
    {
        vector1.pop_back();
    }
    if(sum >= 0 && num <= n && flag == 1)
    {
        traceback(num + 1, sum);
    }

}

int main(void)
{
    int i;
    int sum = 0;
    cin >> n >> c;

    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> s[i];
        sum += s[i];
    }
    if(sum < c)
    {
        cout << "No Solution!" << endl;
    }
    else{
    traceback(1, c);
    if(vector1.size() > 0)
    {
        for(i = 0; i < vector1.size(); i++)
        {
            printf("%d%c", vector1.at(i), i == vector1.size() - 1 ?'\n':' ');
        }

    }
    else
    {
        cout << "No Solution!" << endl;
    }
    }
    return 0;
}