剑指Offer - 面试题53 - II. 0～n-1中缺失的数字（二分、位运算）

1. 题目

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8
 
限制：
1 <= 数组长度 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

2.1 充分利用题目信息

nums[i] != i，就是缺少的数 i ，都不少的话，少的就是n = nums.size()

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        	if(nums[i] != i)
        		return i;
    	return nums.size();//有个例子是 [0],答案预期 1
    }
};

2.2 位运算

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int i, ans = nums.size();
        for(i = 0; i < nums.size(); ++i)
        	ans = ans^i^nums[i];
        return ans;
    }
};

2.3 二分查找

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size()-1, mid;
        while(l < r)//有等于号，则不能退出循环
        {
        	mid = l+((r-l)>>1);
        	if(nums[mid] == mid)//左边都不缺
        		l = mid+1;
        	else//不相等，左边肯定缺了东西，可能在当前位置
        		r = mid;
        }
        if(nums[l] == l)//全部有序，前面全部不缺
        	return l+1;
        return l;//这里写 r 也可以
    }
};