leetcode 剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

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题目

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一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

示例 2: 这种情况是符合的，此时n=2,，本来该有2个数字，范围在0~1，缺失1

输入: [0]
输出: 1

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二分法

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思路

1、有序数组搜素元素，先想到二分法
2、不缺失元素时nums[i] = i
3、返回时数组情况：

• 左子表都正确nums[i] = i; 右子表都错误nums[i]≠i；
• left指向右子表的首位，即第一个错误的位置；right指向左子表末尾，即最后一个正确位置
• 要返回的缺失数字 即第一个错误位置，即left

4、二分过程为：

• nums[mid] == mid代表当前左子表都正确，则left要找第一个错误位置，则在当前右子表[mid+1, len-1]搜索
• nums[mid] != mid：当前左子表错误，right要找最后一个正确位置，则必然在[0, mid-1]中搜索

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python

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时间复杂度：$O(lo{g}_{2}N)$:二分法，完全二叉树的高度
空间复杂度：$O(1)$：主要是空间好

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums)-1
        # 退出时left指向右子数组首元素，right指向左子数组末元素
        while left <= right: 
            mid = left + (right - left) // 2
            if nums[mid] == mid: 
                left = mid + 1
            else:  
                right = mid - 1
        return left 

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集合法

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时间复杂度 $O(N)$
空间复杂度 $O(N)$

python技巧哈

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        set_full = {
    
    i for i in range(len(nums)+1)}
        return (set_full - set(nums)).pop()