QQ:3020889729 小蔡
复数定义
当一个有序实数(a,b)满足一下运算法则：
(a,b)+(c,d) = (a+c,b+d)
(a,b)(c,d) = (ac-bd,bc+ad)
这时候，称该有序实数定义了一个复数:
α = (a,b)
α有实部：a = Reα ,虚部：b = Imα
实数与复数的关系
复数即是实数的扩展（推广）。
故而，实数a可以表示为：a = (a,0)
即，a记为(a,0)
（ps：实数就是虚部为零的复数）
复数包含实数的形式
α = (a,b)
= a(1,0)+b(0,1)----------包含实数
= (a,0)(1,0)+(b,0)(0,1)
= (a·1-0·0,0·1+0·a)+(b·0-0·1,0·0+1·b)
复数可相等，无大小之别
复数相等实部虚部都相等=>(a1,b1)=(a2,b2):{a1=a2,b1=b2}
切记，复数不能比较大小
特殊复数
特殊复数(0,0)等价于实数0
任何复数与复数(0,0)相加，恒不变；
任何复数与复数(0,0)相乘，恒为(0,0)。
特殊复数(1,0)等价于实数1
任何复数与复数(1,0)相乘，恒不变。
特殊复数(0,1)
复数(0,1)自身的平方：(0,1)(0,1) = -1
运算过程: (0·0-1·1,0·1+0·1) = (-1,0)
所以说：-1开平方的根就是（0,1）
并且记作：i = (0,1)
则复数用有序实数表示的形式可以变为：α = （a,b）= a(1,0)+b(0,1) = a + b*I = a+ib
