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我们常说工作中遇不到数据结构和算法，其实是我们主动或无意识过滤掉这样的机会。
前言
整理自：https://github.com/foreverZ133/Beauty-of-Data-Structure-and-Algorithms/issues/8
如何学习
学习 链表（Linked list） 有什么用呢？为了回答这个问题，我们先来讨论一个经典的链表应用场景 — LRU 缓存淘汰算法。
缓存是一种提高数据读取性能的技术，在硬件设计、软件开发中都有着非常广泛的应用，比如常见的 CPU 缓存、数据库缓存、浏览器缓存等等。
缓存的大小有限，当缓存被用满时，哪些数据应该被清理出去，哪些数据应该被保留？这就需要缓存淘汰策略来决定。
常见的策略有三种：
先进先出策略 FIFO（First In，First Out）最少使用策略 LFU（Least Frequently Used）最近最少使用策略 LRU（Least Recently Used）
这些策略你不用死记。假如说，你买了很多本技术书，但有一天你发现，这些书太多了，太占书房空间了，你要做个大扫除，扔掉一些书籍。那这个时候，你会选择扔掉哪些书呢？对应一下，你的选择标准是不是和上面的三种策略神似呢？
好了，回到正题，我们今天的开篇问题就是：如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰策略呢？
底层存储结构
- 从示意图中看到，数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高。
如果申请一个
100MB大小的数组，当内存中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于 100MB，仍然会申请失败。
- 而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过
“指针”将一组零散的内存块串联起来使用。
所以如果我们申请的是
100MB大小的链表，根本不会有问题。
链表结构
链表结构五花八门，介绍三种最常见的链表结构，它们分别是：单链表、双向链表和循环链表。
单链表
链表通过 指针 将一组零散的内存块串联在一起。
- 其中，我们把内存块称为链表的
“结点”。 - 为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点的地址。
- 如图所示，我们把这个记录下个结点地址的指针叫作
后继指针 next。
头结点、尾节点
其中有两个结点是比较特殊的，分别是第一个结点和最后一个结点。我们习惯性地把第一个结点叫作头结点，把最后一个结点叫作尾结点。
- 头结点用来记录链表的基地址。有了它，我们就可以遍历得到整条链表。
- 尾结点特殊的地方是：指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址 NULL，表示这是链表上最后一个结点。
插入、删除
与数组一样，链表也支持数据的 查找、插入 和 删除 操作。
在进行 数组 的插入、删除操作时，为了保持内存数据的连续性，需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是 O(n)。
而在链表中插入或者删除一个数据，我们并不需要为了保持内存的连续性而搬移结点，因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以，在链表中插入和删除一个数据是非常快速的。
从图中我们可以看出，针对链表的插入和删除操作，只需要考虑相邻结点的指针改变，所以对应的时间复杂度是 O(1)。
查找
有利就有弊。链表要想随机访问第 k 个元素，就没有数组那么高效。因为链表中的数据并非连续存储的，所以无法像数组那样，根据首地址和下标，通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址，而是需要根据指针一个结点一个结点地依次遍历，直到找到相应的结点。
你可以把链表想象成一个队伍，队伍中的每个人都只知道自己后面的人是谁，所以当我们希望知道排在第
k位的人是谁的时候，我们就需要从第一个人开始，一个一个地往下数。所以，链表随机访问的性能没有数组好，需要O(n)的时间复杂度。
循环链表
循环链表是一种特殊的单链表。
它跟单链表唯一的区别就在尾结点。我们知道，单链表的尾结点指针指向空地址，表示这就是最后的结点了。而循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。
从循环链表图中，可以看出来，它像一个环一样首尾相连，所以叫作“循环”链表。
和单链表相比，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时，就特别适合采用循环链表。比如著名的约瑟夫问题。尽管用单链表也可以实现，但是用循环链表实现的话，代码就会简洁很多。
双向链表
稍微复杂，在实际的软件开发中，也更加常用的链表结构：双向链表。
- 单向链表只有一个方向，结点只有一个
后继指针 next指向后面的结点。 - 双向链表，顾名思义，它支持两个方向，每个结点不止有一个
后继指针 next指向后面的结点，还有一个前驱指针 prev指向前面的结点。
与单链表比较
从图中可以看出来，双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。
那相比单链表，双向链表适合解决哪种问题呢？
从结构上来看，双向链表可以支持 O(1) 时间复杂度的情况下找到前驱结点，正是这样的特点，也使双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。
你可能会说，我刚讲到单链表的插入、删除操作的时间复杂度已经是 O(1) 了，双向链表还能再怎么高效呢？别着急，刚刚的分析比较偏理论，很多数据结构和算法书籍中都会这么讲，但是这种说法实际上是不准确的，或者说是有先决条件的。我再来带你分析一下链表的两个操作。
删除操作
从链表中删除一个数据的两种情况：
- 删除结点中
“值等于某个给定值”的结点； - 删除
给定指针指向的结点。
第一种删除
对于第一种情况，不管是单链表还是双向链表，为了查找到值等于给定值的结点，都需要从头结点开始一个一个依次遍历对比，直到找到值等于给定值的结点，然后再通过我前面讲的指针操作将其删除。
尽管单纯的删除操作时间复杂度是 O(1)，但遍历查找的时间是主要的耗时点，对应的时间复杂度为 O(n)。
根据时间复杂度分析中的 加法法则，
删除值等于给定值的结点对应的链表操作的总时间复杂度为O(n)。
第二种删除
对于第二种情况，我们已经找到了要删除的结点，但是删除某个结点 q 需要知道其前驱结点。
-
单链表并不支持直接获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点，我们还是要从头结点开始遍历链表，直到
p->next=q，说明 p 是 q 的前驱结点。 -
双向链表比较有优势。因为双向链表中的结点已经保存了
前驱结点的指针，不需要像单链表那样遍历。 -
所以，针对第二种情况，单链表删除操作需要
O(n)的时间复杂度，而双向链表只需要在O(1)的时间复杂度内就搞定了！
插入操作
同理，如果我们希望在链表的某个指定结点前面插入一个结点，双向链表比单链表有很大的优势。双向链表可以在 O(1) 时间复杂度搞定，而单向链表需要 O(n) 的时间复杂度。参照删除操作。
有序列表查询
除了插入、删除操作有优势之外，对于一个有序链表，双向链表的按值查询的效率也要比单链表高。
我们可以记录上次查找的位置
p，每次查询时，根据要查找的值与p的大小关系，决定是往前还是往后查找，所以平均只需要查找一半的数据。
这就是为什么在实际的软件开发中，双向链表尽管比较费内存，但还是比单链表的应用更加广泛的原因。
Java中的LinkedHashMap容器的底层数据结构实现就用到了双向链表。
思想：空间换时间
单向链表 和 双向链表 体现了 用空间换时间 的设计思想。
当内存空间充足的时候，如果我们更加追求代码的执行速度，我们就可以选择空间复杂度相对较高、但时间复杂度相对很低的算法或者数据结构。
相反，如果内存比较紧缺，比如代码跑在手机或者单片机上，这个时候，就要反过来用时间换空间的设计思路。
开篇提到的 缓存 实际上就是利用了 空间换时间 的设计思想。
如果我们把数据存储在硬盘上，会比较节省内存，但每次查找数据都要询问一次硬盘，会比较慢。但如果我们通过缓存技术，事先将数据加载在内存中，虽然会比较耗费内存空间，但是每次数据查询的速度就大大提高了。
总结：对于执行较慢的程序，可以通过消耗更多的内存（空间换时间）来进行优化；而消耗过多内存的程序，可以通过消耗更多的时间（时间换空间）来降低内存的消耗。你还能想到其他时间换空间或者空间换时间的例子吗？
双向循环链表
把 循环链表 和 双向链表 整合在一起就是：双向循环链表。
链表与数组
相比数组，链表是一种稍微复杂一点的数据结构。这两者有什么区别？
底层存储结构
上面已经讲过。
操作时间复杂度
数组和链表是两种截然不同的内存组织方式。正是因为内存存储的区别，它们 插入、删除、随机访问 操作的时间复杂度正好相反。
应用场景
不过，数组和链表的对比，并不能局限于时间复杂度。而且，在实际的软件开发中，不能仅仅利用复杂度分析就决定使用哪个数据结构来存储数据。
- 数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助
CPU 的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高。
而 链表 在内存中并不是连续存储，所以对 CPU 缓存不友好，没办法有效预读。
- 数组的缺点是大小固定，声明需占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续内存空间分配给它，导致
“内存不足（out of memory）”。如果声明的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常费时。
链表本身没有大小的限制，天然地支持动态扩容，我觉得这也是它与数组 最大的区别。
- 除此之外，如果你的代码 对内存的使用非常苛刻，那数组就更适合你。因为链表中的每个结点都需要消耗额外的存储空间去存储一份指向下一个结点的指针，所以内存消耗会翻倍。
而且，对链表进行频繁的插入、删除操作，还会导致 频繁的内存申请和释放，容易造成 内存碎片，如果是
Java语言，就有可能会导致频繁的GC（Garbage Collection，垃圾回收）。
所以实际开发中，针对不同类型的项目，要根据具体情况，权衡究竟是选择数组还是链表。
基于链表的 LRU 缓存淘汰算法
如何基于 链表 实现 LRU 缓存淘汰算法？
思路
我们维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。
-
当有一个新的数据被访问时，从链表头开始顺序遍历链表。
-
如果此数据之前已经被缓存在链表中，遍历得到该数据对应的结点，并将其从原来的位置删除，然后再插入到链表的头部。
-
如果此数据不在缓存链表中，又可以分为两种情况：
- 如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；
- 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表的头部。
这样我们就用链表实现了一个 LRU 缓存，是不是很简单？
基于单链表实现代码
/**
* @author luohongquan
* @description 基于单链表LRU算法
* @date 2019-04-11 14:12
*/
public class LRUBaseLinkedList<T> {
/** 默认链表容量 */
private final static Integer DEFAULT_CAPACITY = 5;
/** 头结点 */
private SNode<T> headNode;
/** 链表长度 */
private Integer length;
/** 链表容量 */
private Integer capacity;
public LRUBaseLinkedList() {
this.headNode = new SNode<>();
this.capacity = DEFAULT_CAPACITY;
this.length = 0;
}
public LRUBaseLinkedList(Integer capacity) {
this.headNode = new SNode<>();
this.capacity = capacity;
this.length = 0;
}
public void add(T data) {
SNode preNode = findPreNode(data);
// 链表中存在，删除原数据，再插入到链表头部
if (preNode != null) {
deleteNextElem(preNode);
insertElemAtBegin(data);
} else {
if (length >= this.capacity) {
// 删除尾结点
deleteElemAtEnd();
}
insertElemAtBegin(data);
}
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description 删除 preNode 结点下一个元素
* @Date 14:28 2019/4/11
* @Param [preNode]
* @return void
*/
private void deleteNextElem(SNode preNode) {
SNode temp = preNode.getNext();
preNode.setNext(temp.getNext());
temp = null;
length--;
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description 链表头部插入结点
* @Date 14:30 2019/4/11
* @Param [data]
* @return void
*/
private void insertElemAtBegin(T data) {
SNode next = headNode.getNext();
headNode.setNext(new SNode(data, next));
length++;
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description 获取查找元素的前一个结点
* @Date 14:23 2019/4/11
* @Param [data]
* @return data.LRUBaseLinkedList<T>.SNode
*/
private SNode findPreNode(T data) {
SNode node = headNode;
while (node.getNext() != null) {
if (data.equals(node.getNext().getElement())) {
return node;
}
node = node.getNext();
}
return null;
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description 删除尾结点
* @Date 14:36 2019/4/11
* @Param []
* @return void
*/
private void deleteElemAtEnd() {
SNode ptr = headNode;
// 空链接直接返回
if (ptr.getNext() == null) {
return;
}
// 倒数第二个结点
while (ptr.getNext().getNext() != null) {
ptr = ptr.getNext();
}
SNode tmp = ptr.getNext();
ptr.setNext(null);
tmp = null;
length--;
}
private void printAll() {
SNode node = headNode.getNext();
while (node != null) {
System.out.print(node.getElement() + ",");
node = node.getNext();
}
System.out.println();
}
public class SNode<T> {
private T element;
private SNode next;
public SNode(T element) {
this.element = element;
}
public SNode(T element, SNode next) {
this.element = element;
this.next = next;
}
public SNode() {
this.next = null;
}
public T getElement() {
return element;
}
public void setElement(T element) {
this.element = element;
}
public SNode getNext() {
return next;
}
public void setNext(SNode next) {
this.next = next;
}
}
public static void main(String[] args) {
LRUBaseLinkedList list = new LRUBaseLinkedList();
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(true) {
list.add(sc.nextInt());
list.printAll();
}
}
}
时间复杂度
现在我们来看下 m 缓存 访问的 时间复杂度 是多少。因为不管缓存有没有满，我们都需要遍历一遍链表，所以这种基于链表的实现思路，缓存访问的时间复杂度为 O(n)。
实际上，我们可以继续优化这个实现思路，比如引入散列表（Hash table）来记录每个数据的位置，将缓存访问的时间复杂度降到
O(1)。因为要涉及我们还没有讲到的数据结构，所以这个优化方案，我现在就不详细说了，等讲到散列表的时候，我会再拿出来讲。
除了基于链表的实现思路，实际上还可以用 数组 来实现 LRU 缓存淘汰策略。
基于数组的 LRU 缓存淘汰算法
/**
* @author luohongquan
* @description 基于数组实现的LRU缓存
* 1. 空间复杂度为O(n)
* 2. 时间复杂度为O(n)
* 3. 不支持null的缓存
* @date 2019-04-11 16:16
*/
public class LRUBasedArray<T> {
private static final int DEFAULT_CAPACITY = (1 << 3);
private int capacity;
private int count;
private T[] value;
private Map<T, Integer> holder;
public LRUBasedArray() {
this(DEFAULT_CAPACITY);
}
public LRUBasedArray(int capacity) {
this.capacity = capacity;
value = (T[]) new Object[capacity];
count = 0;
holder = new HashMap<T, Integer>(capacity);
}
public void offer(T object) {
if (object == null) {
throw new IllegalArgumentException("该缓存容器不支持null!");
}
Integer index = holder.get(object);
if (index == null) {
if (isFull()) {
removeAndAddCacheAtBegin(object);
} else {
cache(object, count);
}
} else {
update(index);
}
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description 若缓存中有指定的值，更新位置到首位
* @Date 16:34 2019/4/11
* @Param [end]
* @return void
*/
public void update(int end) {
T target = value[end];
rightShift(end);
value[0] = target;
holder.put(target, 0);
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description 缓存数据到头部，但要先右移
* @Date 16:32 2019/4/11
* @Param [object, end]
* @return void
*/
public void cache(T object, int end) {
rightShift(end);
value[0] = object;
holder.put(object, 0);
count++;
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description 缓存满的情况下，踢出后，在添加到数组头部
* @Date 16:31 2019/4/11
* @Param [object]
* @return void
*/
public void removeAndAddCacheAtBegin(T object) {
T key = value[--count];
holder.remove(key);
cache(object, count);
}
/**
* @Author luohongquan
* @Description end左边数据统一右移一位
* @Date 16:28 2019/4/11
* @Param [end]
* @return void
*/
private void rightShift(int end) {
for (int i = end - 1; i >= 0; i--) {
value[i + 1] = value[i];
holder.put(value[i], i + 1);
}
}
public boolean isContain(T object) {
return holder.containsKey(object);
}
public boolean isEmpty() {
return count == 0;
}
public boolean isFull() {
return count == capacity;
}
public void printAll() {
for (int i = 0; i < count; i++) {
System.out.printf(value[i].toString() + ",");
}
System.out.println();
}
static class TestLRUBasedArray {
public static void main(String[] args) {
// testDefaultConstructor();
testSpecifiedConstructor(4);
}
private static void testWithException() {
LRUBasedArray<Integer> lru = new LRUBasedArray<>();
lru.offer(null);
}
public static void testDefaultConstructor() {
System.out.println("======无参测试========");
LRUBasedArray<Integer> lru = new LRUBasedArray<Integer>();
lru.offer(1);
lru.offer(2);
lru.offer(3);
lru.offer(4);
lru.offer(5);
lru.printAll();
lru.offer(6);
lru.offer(7);
lru.offer(8);
lru.offer(9);
lru.printAll();
}
public static void testSpecifiedConstructor(int capacity) {
System.out.println("======有参测试========");
LRUBasedArray<Integer> lru = new LRUBasedArray<Integer>(capacity);
lru.offer(1);
lru.printAll();
lru.offer(2);
lru.printAll();
lru.offer(3);
lru.printAll();
lru.offer(4);
lru.printAll();
lru.offer(2);
lru.printAll();
lru.offer(4);
lru.printAll();
lru.offer(7);
lru.printAll();
lru.offer(1);
lru.printAll();
lru.offer(2);
lru.printAll();
}
}
}
正确链表代码
总结了几个写链表代码技巧。如果你能熟练掌握这几个技巧，加上你的主动和坚持，轻松拿下链表代码完全没有问题。
技巧一：理解指针或引用的含义
要想写对链表代码，首先就要 理解好指针。
我们知道，有些语言有 “指针” 的概念，比如 C 语言；有些语言没有指针，取而代之的是 “引用”，比如 Java、Python。
不管是
“指针”还是“引用”，实际上，它们的意思都是一样的，都是 存储所指对象的内存地址。
- 指针含义：**将某个变量（对象）赋值给指针（引用），实际上就是将这个变量的地址赋值给指针（引用）。
或者反过来说，指针中存储了这个变量的内存地址，指向了这个变量，通过指针就能找到这个变量。
-
编写链表代码常见示例：
p-> next = q，表示：p结点中的next 指针存储了q结点的内存地址。 -
p->next=p->next->next：表示p结点的next 指针存储了p结点的下下一个结点的内存地址。
技巧二：警惕指针丢失和内存泄漏
写链表代码的时候，指针指来指去，一会儿就不知道指到哪里了。所以注意不要弄丢指针。
针往往都是怎么弄丢的呢？单链表的插入操作为例：
- 在
结点 a和相邻的结点 b之间插入结点 x，假设当前指针 p指向结点 a。如果我们将代码实现变成下面这个样子，就会发生指针丢失和内存泄露。
p->next = x; // 将 p 的 next 指针指向 x 结点；
x->next = p->next; // 将 x 的结点的 next 指针指向 b 结点；
p->next指针在完成第一步操作之后，已经不再指向结点b了，而是指向结点 x。第 2 行代码相当于将 x 赋值给 x->next，导致 x节点 的后继指针指向自身，自己指向自己。因此，整个链表也就断成了两半，从结点 b 往后的所有结点都无法访问到了。- 正确顺序即上面的 2句代码交换顺序：
x->next = p->next; // 将 x 的结点的 next 指针指向 b 结点；
p->next = x; // 将 p 的 next 指针指向 x 结点；
内存泄露
同理，删除链表结点时，也一定要记得手动释放内存空间，否则，也会出现内存泄漏的问题。当然，对于像 Java 这种虚拟机自动管理内存的编程语言来说，就不需要考虑这么多了。
技巧三：利用哨兵简化实现难度
产生原因
- 单链表插入操作：在
结点 p后面插入一个新的结点
new_node->next = p->next;
p->next = new_node;
- 向空链表中插入第一个结点，上面逻辑就不能用了。需要进行特殊处理，其中
head表示链表的 头结点。对于单链表的插入操作，第一个结点和其他结点的插入逻辑是不一样的。
if (head == null) {
head = new_node;
}
- 单链表删除操作：删除
结点 p的后继结点：
p->next = p->next->next;
- 删除链表中的最后结点，跟插入类似，需要特殊处理：
if (head->next == null) {
head = null;
}
可以看出，针对链表的插入、删除操作，需要对插入第一个结点和删除最后一个结点的情况进行特殊处理。这样代码实现起来就会很繁琐，不简洁，而且也容易因为考虑不全而出错。如何来解决这个问题呢？
哨兵节点
哨兵，解决的是国家之间的边界问题。同理，这里说的哨兵也是解决
“边界问题”的，不直接参与业务逻辑。
head=null 表示链表中没有结点即 空链表。其中 head 表示 头结点指针，指向链表中的第一个结点。
如果我们引入哨兵结点，在任何时候，不管链表是不是空，head指针 都会一直指向这个 哨兵结点。我们也把这种有哨兵结点的链表叫带头链表。相反，没有哨兵结点的链表就叫作不带头链表。
上图所示，哨兵结点是不存储数据的。因为哨兵结点一直存在，所以插入第一个结点和插入其他结点，删除最后一个结点和删除其他结点，都可以统一为相同的代码实现逻辑了。
实际上，这种利用哨兵简化编程难度的技巧，在很多代码实现中都有用到，比如 插入排序、归并排序、动态规划 等。这些内容我们后面才会讲。
代码示例
C 语言实现的，不涉及语言方面的高级语法，很容易看懂，你可以类比到你熟悉的语言。
- 代码1：
// 在数组 a 中，查找 key，返回 key 所在的位置
// 其中，n 表示数组 a 的长度
int find(char* a, int n, char key) {
// 边界条件处理，如果 a 为空，或者 n<=0，说明数组中没有数据，就不用 while 循环比较了
if(a == null || n <= 0) {
return -1;
}
int i = 0;
// 这里有两个比较操作：i<n 和 a[i]==key.
while (i < n) {
if (a[i] == key) {
return i;
}
++i;
}
return -1;
}
- 代码2：
// 在数组 a 中，查找 key，返回 key 所在的位置
// 其中，n 表示数组 a 的长度
// 我举 2 个例子，你可以拿例子走一下代码
// a = {4, 2, 3, 5, 9, 6} n=6 key = 7
// a = {4, 2, 3, 5, 9, 6} n=6 key = 6
int find(char* a, int n, char key) {
if(a == null || n <= 0) {
return -1;
}
// 这里因为要将 a[n-1] 的值替换成 key，所以要特殊处理这个值
if (a[n-1] == key) {
return n-1;
}
// 把 a[n-1] 的值临时保存在变量 tmp 中，以便之后恢复。tmp=6。
// 之所以这样做的目的是：希望 find() 代码不要改变 a 数组中的内容
char tmp = a[n-1];
// 把 key 的值放到 a[n-1] 中，此时 a = {4, 2, 3, 5, 9, 7}
a[n-1] = key;
int i = 0;
// while 循环比起代码一，少了 i<n 这个比较操作
while (a[i] != key) {
++i;
}
// 恢复 a[n-1] 原来的值, 此时 a= {4, 2, 3, 5, 9, 6}
a[n-1] = tmp;
if (i == n-1) {
// 如果 i == n-1 说明，在 0...n-2 之间都没有 key，所以返回 -1
return -1;
} else {
// 否则，返回 i，就是等于 key 值的元素的下标
return i;
}
}
对比两段代码，在字符串
a很长的时候，比如几万、几十万，你觉得哪段代码运行得更快点呢？答案是代码二，因为两段代码中执行次数最多就是while循环那一部分。
第二段代码中，我们通过一个哨兵a[n-1] = key，成功省掉了一个比较语句i<n，不要小看这一条语句，当累积执行万次、几十万次时，累积的时间就很明显了。
当然，这只是为了举例说明哨兵的作用，你写代码的时候千万不要写第二段那样的代码，因为可读性太差了。大部分情况下，我们并不需要如此追求极致的性能。
技巧四：重点留意边界条件处理
经常用来检查链表是否正确的边界4个边界条件：
- 如果链表为空时，代码是否能正常工作？
- 如果链表只包含一个节点时，代码是否能正常工作？
- 如果链表只包含两个节点时，代码是否能正常工作？
- 代码逻辑在处理头尾节点时是否能正常工作
技巧五：举例画图，辅助思考
举例法和画图法。
画出插入前和插入后的链表变化，如图所示。
技巧六：多写多练，没有捷径
5 个常见的链表操作，写熟练：
- 单链表反转
- 链表中环的检测
- 两个有序链表合并
- 删除链表倒数第n个节点
- 求链表的中间节点
/**
* 1) 单链表反转
* 2) 链表中环的检测
* 3) 两个有序的链表合并
* 4) 删除链表倒数第n个结点
* 5) 求链表的中间结点
*
* Author: Zheng
*/
public class LinkedListAlgo {
// 单链表反转
public static Node reverse(Node list) {
Node headNode = null;
Node previousNode = null;
Node currentNode = list;
while (currentNode != null) {
Node nextNode = currentNode.next;
if (nextNode == null) {
headNode = currentNode;
}
currentNode.next = previousNode;
previousNode = currentNode;
currentNode = nextNode;
}
return headNode;
}
// 检测环
public static boolean checkCircle(Node list) {
if (list == null) return false;
Node fast = list.next;
Node slow = list;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (slow == fast) return true;
}
return false;
}
// 有序链表合并
public static Node mergeSortedLists(Node la, Node lb) {
if (la == null) return lb;
if (lb == null) return la;
Node p = la;
Node q = lb;
Node head;
if (p.data < q.data) {
head = p;
p = p.next;
} else {
head = q;
q = q.next;
}
Node r = head;
while (p != null && q != null) {
if (p.data < q.data) {
r.next = p;
p = p.next;
} else {
r.next = q;
q = q.next;
}
r = r.next;
}
if (p != null) {
r.next = p;
} else {
r.next = q;
}
return head;
}
// 删除倒数第K个结点
public static Node deleteLastKth(Node list, int k) {
Node fast = list;
int i = 1;
while (fast != null && i < k) {
fast = fast.next;
++i;
}
if (fast == null) return list;
Node slow = list;
Node prev = null;
while (fast.next != null) {
fast = fast.next;
prev = slow;
slow = slow.next;
}
if (prev == null) {
list = list.next;
} else {
prev.next = prev.next.next;
}
return list;
}
// 求中间结点
public static Node findMiddleNode(Node list) {
if (list == null) return null;
Node fast = list;
Node slow = list;
while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
public static void printAll(Node list) {
Node p = list;
while (p != null) {
System.out.print(p.data + " ");
p = p.next;
}
System.out.println();
}
public static Node createNode(int value) {
return new Node(value, null);
}
public static class Node {
private int data;
private Node next;
public Node(int data, Node next) {
this.data = data;
this.next = next;
}
public int getData() {
return data;
}
}
}
思考题
如何判断一个字符串是否是 回文字符串的问题？基于这个问题的改造版本，如果字符串是通过 单链表 来存储的，那该如何来判断是一个回文串呢？相应的 时间空间复杂度 又是多少呢？
回文串：回文字符串，正读和反读都一样的字符串，比如
level或者noon等等就是回文串。
思路
- 使用
快慢两个指针找到链表中点，慢指针每次前进一步，快指针每次前进两步； - 在
慢指针前进的过程中，同时修改其next 指针，使得链表前半部分反序； - 最后比较中点两侧的链表是否相等；
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isPalindrome(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return true;
}
ListNode prev = null;
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
ListNode next = slow.next;
slow.next = prev;
prev = slow;
slow = next;
}
if (fast != null) {
slow = slow.next;
}
while (slow != null) {
if (slow.val != prev.val) {
return false;
}
slow = slow.next;
prev = prev.next;
}
return true;
}
}
