数据结构之链表及相关算法

链表的定义

链表是链式存储结构，可以用任意一组存储单元来存储单链表中的数据元素，存储单元可以是不连续的。除了存储每个数据元素的值之外，还必须存储知识其直接后继元素的信息。定义如下的数据类存储结点信息。

//链表结点的定义
class Node{
    Node next = null; // 结点域
    int data; // 数据域
    public Node(int data){
        this.data = data;
    }
}

链表的创建

给定一个数组，用链表来存储这个数组。循环遍历数组，把每个元素链接到链表中，最后返回头结点。

public class TestNode{

    // 输入一个整型数组，创建成链表
    public Node createLinkList(int[] arr){
        Node head = new Node(arr[0]); //链表头
        Node r = head; // 指向链表尾结点
        for(int i=1; i<arr.length; i++){
            Node pNode = new Node(arr[i]); // 新结点的产生
            r.next = pNode; // 链表尾部增加新结点
            r = pNode; // r更新为新加的结点
        }
        return head;
    }

    // 返回链表的长度
    public int length(Node head) {
        int length = 0;
        Node tmp = head;
        while(tmp != null){
            length++;
            tmp = tmp.next;
        }
        return length;
    }

    // 顺序打印链表元素信息
    public void printLinkList(Node head){
        Node p = head;
        while(p != null){
            System.out.print(p.data+"->");
            p = p.next;
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,3,6,8,12,15,20};
        TestNode testNode = new TestNode();
        Node head = testNode.createLinkList(arr);
        testNode.printLinkList(head);
    }
}

链表的相关算法

1. 找出单链表中的倒数第k个元素

设置两个指针p1、p2，p1先前移k-1步，然后p1、p2同时向前移动。循环直到先行的p1值为NULL时，p2所指的位置就是所要找的倒数第k个位置。

//找出单链表中的倒数第k个元素
public Node findElem(Node head, int k){
    if(k < 1 || k > this.length(head))
        return null;
    Node p1 = head;
    Node p2 = head;
    for(int i=0; i<k-1; i++) // p1先走k-1步
        p1 = p1.next;
    while(p1 != null){ // p1,p2同时走，直到p1为null
        p1 = p1.next;
        p2 = p2.next;
    }
    return p2;
}

2. 实现链表的反转

反转一个链表，需要调整指针的指向，具体需要操作3个相邻的结点。

//如何实现链表的反转
public Node ReverseIteratively(Node head){
    Node pReverseHead = head;
    Node pNode = head;
    Node pPrev = null;
    while(pNode != null){
        Node pNext = pNode.next;
        if(pNext == null)
            pReverseHead = pNode;
        pNode.next = pPrev;
        pPrev = pNode;
        pNode = pNext;
    }
    return pReverseHead;
}

3. 寻找单链表的中间结点

定义两个指针p、q，从头开始遍历，p一次走两步，q一次走一步，p先到链表尾部，q则恰好到达链表中部。

// 寻找单链表的中间结点
public Node SearchMid(Node head){
    Node p = head; 
    Node q = head; // 定义两个指针
    while(p != null && p.next != null && p.next.next != null){
        p = p.next.next; // 一个每次走两步
        q = q.next; // 一个每次走一步
    } // 每次走两步的指针p到结尾时，每次走一步的指针q刚好到中间结点
    return q;
}

4. 合并两个有序链表，并使合并后的链表也有序

// 合并两个有序链表，并使合并后的链表也有序
public Node mergeLink(Node head1, Node head2){
    Node head;
    Node p1 = head1;
    Node p2 = head2;
    if(head1.data < head2.data){
        head = new Node(head1.data);
        p1 = head1.next;
    }else{
        head = new Node(head2.data);
        p2 = head2.next;
    }
    Node pNode = head; 

    while(p1 != null && p2 != null){
        if(p1.data > p2.data){
            pNode.next = p2;
            p2 = p2.next;
        }else{
            pNode.next = p1;
            p1 = p1.next;
        }
        pNode = pNode.next;
    }
    if(p1 != null)
        pNode.next = p1;
    if(p2 != null)
        pNode.next = p2;
    return head;
}

// 合并两个有序链表的递归方法
public Node mergeLink2(Node head1, Node head2){
    if(head1 == null) // 检测head1是否为空
        return head2;
    else if(head2 == null) // 检测head2是否为空
        return head1;
    Node head = null;
    if(head1.data < head2.data){ 
        head = head1;
        head.next = mergeLink2(head1.next, head2); // 递归调用
    }else{
        head = head2;
        head.next = mergeLink2(head1, head2.next); // 递归调用
    }
    return head;
}

5. 判断两个链表是否相交

如果两个链表相交，那么一定有相同的尾结点。所以只要判断尾结点是否相等。

public boolean isIntersect(Node h1, Node h2){
    if(h1 == null || h2 == null)
        return false;
    Node tail1 = h1;
    while(tail1.next != null) // 找到链表h1的最后一个节点
        tail1 = tail1.next;
    Node tail2 = h2;
    while(tail2.next != null) // 找到链表h2的最后一个节点
        tail2 = tail2.next;
    return tail1 == tail2;
}

6. 找到两个链表相交的第一个节点

// 找到两个链表相交的第一个节点
public static Node getFirstMeetNode(Node h1, Node h2){
    if(h1 == null || h2 == null)
        return null;
    Node tail1 = h1;
    int len1 = 1;
    while(tail1.next != null){ // 找到链表h1的最后一个结点
        tail1 = tail1.next;
        len1++;
    }
    Node tail2 = h2;
    int len2 = 1;
    while(tail2.next != null){ // 找到链表h2的最后一个结点
        tail2 = tail2.next;
        len2++;
    }

    if(tail1 != tail2) // 两链表不相交
        return null;

    Node t1 = h1;
    Node t2 = h2;

    if(len1 > len2){ // 找出较长的链表先遍历
        int d = len1 - len2;
        while(d != 0){
            t1 = t1.next;
            d--;
        }
    }else{
        int d = len2 - len1;
        while(d != 0){
            t2 = t2.next;
            d--;
        }
    }
    while(t1 != t2){
        t1 = t1.next;
        t2 = t2.next;
    }
    return t1;
}

7. 检测一个链表是否有环

两个指针slow、fast一个一次走一步，一个一次走两步，如果有环，它们一定会相遇。

public boolean IsLoop(Node head){
    Node fast = head;
    Node slow = head;
    if(fast == null){
        return false;
    }
    while(fast != null && fast.next != null){
        fast = fast.next.next;  // 快指针一次走两步
        slow = slow.next; // 慢指针一次走一步
        if(fast == slow)
            return true;
    }
    return !(fast == null || fast.next == null);
}