题目
有一种特殊的二进制密码锁,由n个相连的按钮组成(n<30),按钮有凹/凸两种状态,用手按按钮会改变其状态。
然而让人头疼的是,当你按一个按钮时,跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然,如果你按的是最左或者最右边的按钮,该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。
当前密码锁状态已知,需要解决的问题是,你至少需要按多少次按钮,才能将密码锁转变为所期望的目标状态。
输入
两行,给出两个由0、1组成的等长字符串,表示当前/目标密码锁状态,其中0代表凹,1代表凸。
输出
至少需要进行的按按钮操作次数,如果无法实现转变,则输出impossible。
样例输入
011
000
样例输出
1
思路
*当第一个字符不一样时,既可以按第一个改变按钮状态也可以按第二个。
*当对应位置按钮状态不一样时,摁下后面一个按钮。
*每种密码锁状态,分别计算出第一个按钮按和不按的操作次数,取较小的。当第一个按钮状态相同时,按下第一个按钮的操作次数会比不按的次数要多,所以比较大小后,答案就是不按第一个按钮的操作次数。
本来想模仿开关问题枚举所有方案,但此题的开关(按钮)个数不止六个,2n会报错超时。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[31],b[31],c[31],l;
void change(char a[],int i){
a[i] ^= 1;
if(i > 0)
a[i-1] ^= 1;
if(i < l-1)
a[i+1] ^= 1;
}
int main(){
int i,n1 = 0,n2 = 1,f1 = 1,f2 = 1;
gets(a);
gets(b);
l = strlen(a);
memcpy(c,a,sizeof(a));
for(i = 0; i <= l-2; i++){
if(a[i] != b[i]){
change(a,i+1);
n1++;
}
}
if(a[l-1] != b[l-1])
f1 = 0;
change(c,0);
for(i = 0; i <= l-2; i++){
if(c[i] != b[i]){
change(c,i+1);
n2++;
}
}
if(c[l-1] != b[l-1])
f2=0;
if(f1 == 0 && f2 == 0)
printf("impossible");
else
printf("%d",min(n1,n2));
return 0;
}
官方代码
/*
bl8469 特殊密码锁
By Guo Wei
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
//枚举第一个按钮是否按下的两种情况即可。对于指定的一种情况,后面的事情都是确定的
int oriLock;
int lock;
int destLock;
inline void SetBit(int& n, int i, int v)
{
if (v)
n |= (1 << i);
else
n &= ~(1 << i);
}
inline void FlipBit(int& n, int i)
{
n ^= (1 << i);
}
inline int GetBit(int n, int i)
{
return (n >> i) & 1;
}
int main()
{
char line[40];
destLock = lock = oriLock = 0;
cin >> line;
int N = strlen(line);
for (int i = 0; i < N; ++i)
SetBit(oriLock, i, line[i] - '0');
cin >> line;
for (int i = 0; line[i]; ++i)
SetBit(destLock, i, line[i] - '0');
int minTimes = 1 << 30;
for (int p = 0; p < 2; ++p) { //p代表最左边按钮
lock = oriLock;
int times = 0;
int curButton = p;
for (int i = 0; i < N; ++i) {
if (curButton) {
++times;
if (i > 0)
FlipBit(lock, i - 1);
FlipBit(lock, i);
if (i < N - 1)
FlipBit(lock, i + 1);
}
if (GetBit(lock, i) != GetBit(destLock, i))
curButton = 1;
else
curButton = 0;
}
if (lock == destLock)
minTimes = min(minTimes, times);
}
if (minTimes == 1 << 30)
cout << "impossible" << endl;
else
cout << minTimes << endl;
return 0;
}