8469.特殊密码锁

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描述

有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。

然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。

当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

输入

两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。

输出

至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。

样例输入

011
000

样例输出

　　　　1

每个按钮有凹和凸两种状态，则n个按钮的状态总数为$ 2^{n} $，显然使用暴力解法会超出时间限制。显而易见，同一个按钮按两次不会有任何效果，因此每个按钮最多的操作次数只能为1。不妨用数组status[n+2]表示按钮的状态，result[n+2]表示期望的目标状态，元素的取值限定为0和1，那么status[i]的翻转会导致status[i-1]和status[i+1]都发生翻转。我们注意到，一旦status[i]发生了改变，由于会波及到status[i+1]，所以status[i+1]是否发生改变也被固定死了。由此，我们得到下列解题思路：设置第一个按钮的状态不发生翻转，对比status和result的值，求得操作次数；然后设置第一个按钮的状态发生翻转，再求得操作次数。取次数少者作为输出结果，如果两种操作都不成功，则输出impossible。