pat-A1065-A+B and C (64bit)

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题意描述

判断A+B>C，特殊在A,B范围都超出long long int的范围，所以要作溢出判断。

思路

1. 首先，由计算机组成原理知识，long long int 最大范围为[-2⁶³，2⁶³-1]，因为内存中用补码表示。又因为题目给出A,B范围为[-2⁶³,2⁶³]，（此处右边界应该取不到，因为2⁶³补码表示是-2⁶³，这样就无法区分左右边界了）故有可能发生正溢出和负溢出。
2. 正溢出情况下，A+B取[2⁶³,2⁶⁴-2]，对应long long int截断溢出位后范围位[-2⁶³,-2]，因为2⁶³-2⁶⁴=-2⁶³；2⁶⁴-2-2⁶⁴=-2。
3. 负溢出情况下，A+B取[-2⁶⁴,-2⁶³-1]，对应long long int截断溢出位后范围位[0,2⁶³-1]，因为-2⁶⁴+2⁶⁴=0；-2⁶³-1+2⁶⁴=2⁶³-1。
4. 还要注意判断溢出时要先用long long int 保存A+B结果。
5. 取巧的做法可以用long double表示，因为long double范围位为128位，故不存在溢出。

代码

• 用long long int：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    long long int a,b,c;
    for(i=1;i<=t;i++){
        scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
        long long n=a+b;
        if(a>0&&b>0&&n<0)printf("Case #%d: true\n",i);
        else if(a<0&&b<0&&n>=0)printf("Case #%d: false\n",i);
        else if(n>c)printf("Case #%d: true\n",i);
        else printf("Case #%d: false\n",i);
    }
    return 0;
}

• 用long double：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    long double a,b,c;
    for(i=1;i<=t;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        //long long n=a+b;
        //if(a>0&&b>0&&n<0)printf("Case #%d: true\n",i);
       // else if(a<0&&b<0&&n>=0)printf("Case #%d: false\n",i);
        if(a+b>c)printf("Case #%d: true\n",i);
        else printf("Case #%d: false\n",i);
    }
    return 0;
}