流体模拟（二）
SPH算法的粒子受力分析：
SPH算法的基本设想，就是将连续的流体想象成一个个相互作用的微粒，这些粒子相互影响，共同形成了复杂的流体运动。其实现的原理则是我们在初始空间里创建多个粒子，每个粒子拥有自己的特定属性。如位置，半径，所受重力黏力等等。因此在下一帧运动的时候，每个粒子检索周围一定范围内的粒子，根据它们的位置（即计算出周围的粒子和当前粒子的间隔）重新计算黏力和压力，以及每个粒子都受重力影响，根据力计算新的加速度和速度，然后每一帧重复上述计算。因此我们便可以给所有粒子赋值初始位置，粒子就能自动的开始动画直到最后平稳下来。
对于每个单独的流体微粒，依旧遵循最基本的牛顿第二定律：
m =
（2.1）
这是我们分析的基础，在SPH算法里，流体的质量是由流体单元的密度决定的，所以一般用密度代替质量：
=
（2.2）
这里的的作用力F的量纲发生变化，正常情况下，“力”的量纲dimF=L，而在这里dimF=
，后面的分析都是用这个量纲的“作用力”，这一点一定要注意。作用在一个微粒上的作用力由三部分组成:
=
+
+
（2.3）
其中称为外部力，一般就是重力:
=
（2.4）
是由流体内部的压力差产生的作用力，试想一下在水管中流动的液体，进水口区域的压力一定会比出水口区域大，所以液体才会源源不断的流动，数值上，它等于压力场的梯度，方向由压力高的区域指向压力低的区域:
=−
（2.5）
是由粒子之间的速度差引起的，设想在流动的液体内部，快速流动的部分会施加类似于剪切力的作用力到速度慢的部分，这个力的大小跟流体的粘度系数μ以及速度差有关：
=
（2.6）
带入公式ρ =
，可以得到：
（2.7）
加速度则为：
（2.8）
上述就是粒子的运动学计算方法了。
