PAT A1009 Product of Polynomials (25 分)

This time, you are supposed to find A×B where A and B are two polynomials.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial:K N_{1 aN1}​​ N_{​2 aN2} … N_{​K a​N​K}
where K is the number of nonzero terms in the polynomial, N_i and _a​N​i​​ (i=1,2,⋯,K) are the exponents and coefficients, respectively. It is given that 1≤K≤10, 0≤N_K<⋯<N_​2​​<N_​1≤1000.

Output Specification:

For each test case you should output the product of A and B in one line, with the same format as the input. Notice that there must be NO extra space at the end of each line. Please be accurate up to 1 decimal place.

Sample Input:

2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5

Sample Output:

3 3 3.6 2 6.0 1 1.6

题意：

计算两个多项式a,b相乘的结果；

输入：

a多项式非零项数 指数 系数 … …
b多项式非零项数 指数 系数 … …

输出：

c多项式(a*b)非零项数 指数 系数 … …

思路：

（1）开3个浮点型数组分别存放多项式a，b，c，下标存放指数，对应的值为系数；
（2）计算多项式c的过程中注意对非零项系数的累加.

代码：

#include <cstdio>
const int max_=1010;
const int maxn=2010;//两个多项式相乘的指数最大为2000
int main(){
	int k,x,count=0;
	double y,a[max_]={0},b[max_]={0},c[maxn]={0}; 
	scanf("%d",&k);
	for(int i=0;i<k;i++){
		scanf("%d %lf",&x,&y);
		a[x]=y;//x存放指数，a[x]存放对应的系数 
	}
	scanf("%d",&k);
	for(int i=0;i<k;i++){
		scanf("%d %lf",&x,&y);
		b[x]=y;
		for(int j=0;j<max_;j++){
			if(a[j]!=0){
				//if(c[x+j]==0)count++;//计数非零项(用此方法计数非零项，oj的第一个测试点通不过，因为系数相加为0的情况下也进行计数会出错)
				c[x+j]+=a[j]*b[x];//x+j存放相乘后多项式的指数，c[x+j]存放对应的系数	
			}
		}
	} 
	for(int i=0;i<maxn;i++){
		if(c[i]!=0)
			count++;
	}
	printf("%d",count); 
	for(int i=maxn-1;i>=0;i--){
		if(c[i]!=0){
			printf(" %d %.1f",i,c[i]);
		} 
	}
	return 0;
} 

词汇：

product 乘积
format 格式
decimal 小数的，十进制的

ps：

70周年了耶，祝大家国庆快乐！
(≧∀≦)ゞ