Codeforces 1272 F Two Bracket Sequences —— bfs+dp

This way

题意：

现在有两个串，让你构造一个母串使得这两个串是这个串的子串，并且这个串要平衡，长度最小。输出这个串

题解：

不太会做，看了题解才发现原来还有这种思考方法，不要将思维固定。
dp[i][j][k]表示第一个串到第i个位置，第二个串到第j个位置时，左括号比右括号多k个的最少长度
那么每次新增一个位置的时候只有两种情况，判断一下是否出现过。用一个pre数组记录每个情况新增的括号是什么，和从那里转移过来的即可。并且注意左右括号之间的差不会超过200

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205;
int dp[N][N][N];
char s1[N],s2[N];
int l1,l2;
struct node
{
    int i,j,k;
    char s;
}pre[N][N][N];
void bfs(){
    queue<node>Q;
    Q.push({0,0,0,' '});
    dp[0][0][0]=0;
    while(!Q.empty()){
        node u=Q.front(),ne;
        Q.pop();
        ne.i=u.i+(u.i+1<=l1&&s1[u.i+1]=='(');
        ne.j=u.j+(u.j+1<=l2&&s2[u.j+1]=='(');
        if(dp[ne.i][ne.j][u.k+1]==-1&&u.k+1<=200){
            dp[ne.i][ne.j][u.k+1]=dp[u.i][u.j][u.k]+1;
            pre[ne.i][ne.j][u.k+1]={u.i,u.j,u.k,'('};
            Q.push({ne.i,ne.j,u.k+1,' '});
        }
        ne.i=u.i+(u.i+1<=l1&&s1[u.i+1]==')');
        ne.j=u.j+(u.j+1<=l2&&s2[u.j+1]==')');
        if(dp[ne.i][ne.j][u.k-1]==-1&&u.k-1>=0){
            dp[ne.i][ne.j][u.k-1]=dp[u.i][u.j][u.k]+1;
            pre[ne.i][ne.j][u.k-1]={u.i,u.j,u.k,')'};
            Q.push({ne.i,ne.j,u.k-1,' '});
        }
    }
}
void dfs(node x){
    if(x.i==0&&x.j==0&&x.k==0){
        printf("%c",x.s);
        return ;
    }
    dfs(pre[x.i][x.j][x.k]);
    printf("%c",x.s);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1);
    bfs();
    node now=pre[l1][l2][0];
    dfs(now);
    return 0*printf("\n");
}