筱玛爱阅读
才学了枚举子集DP留坑,快打cf了,打完就来写。(逃)
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题解:我们f[i]代表状态为i的情况下的最大折扣。
因为我们对价格进行从大到小的排序了。当我们x是i状态下与j的补集(i^j)。如果这种状态也存在打折情况那么,我们这个时候打折的这本书一定是第con(i)本,con是计算i状态下1的个数。当第con(i)本和j状态下的打折本相同时只有i==j的情况才可能。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=17,M=1<<N;
int n,m;
int f[M],w[M],vis[M];
#define lowbit(x) x&(-x)
int g[N];
int con(int x)
{
int ans=0;
while(x){
ans++;
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
signed main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",g+i);
sum+=g[i];
}
sort(g,g+n,greater<int>() );
for(int i=1;i<=m;i++){
int t; scanf("%lld",&t);
while(t--){
int tm; scanf("%lld",&tm);
w[i]|=1<<(tm-1);
}
vis[w[i]]=1;
}
f[0]=0;//0的情况
for(int i=1;i<1<<n;i++){
// if(vis[i]) f[i]=max(f[i],g[con(i)-1]);
for(int j=i&(i-1);;j=i&(j-1)){
int x=0;
if(vis[i^j]) x=g[con(i)-1];
else x=0;
f[i]=max(f[i],f[j]+x);
if(j==0) break;
}
// for(int j=0;j<n;j++) f[i|(1<<j)]=max(f[i|(1<<j)],f[i]);
}
cout<<sum-f[(1<<n)-1]<<endl;
}