【UVA】11464 Even Parity（枚举子集）

题目

传送门：QWQ

分析

标准的套路题。

枚举第一行，接着根据第一行递推下面的行。

时间复杂度$ O(2^n \times n^2) $

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20, INF=1e9;
int A[maxn][maxn], n, B[maxn][maxn];
int check(int s){
    int ans=0; memset(B,0,sizeof(B));
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(s&(1<<i)) B[1][i+1]=1; else if(A[1][i+1]==1) return INF;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int sum=B[i][j+1]+B[i][j-1]+B[i-1][j];
            B[i+1][j]=sum%2;
            if(A[i+1][j]==1&&B[i+1][j]==0) return INF;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(A[i][j]!=B[i][j]) ans++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int T; scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&A[i][j]);
        int ans=INF;
        for(int s=0;s<(1<<n);s++){
            ans=min(ans,check(s));
        }
        if(ans == INF) ans = -1;
        printf("Case %d: %d\n", kase, ans);
    }
    return 0;
}