SDU ACM实验室 2019新生赛——K.史莱尼克号【唯一分解定理 快速幂加速（选用）】

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题解

• 由题意可知只有 $操作2$ 是减小总重量的，而 $操作1,3$ 是 $a，b$ 交换因子，所以 $a*b$ 的偶数个因子都可以除掉，最后剩下的就是答案。
• 利用唯一分解定理、快速幂加速程序

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AC-Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

vector<pair<ll, int>> prime_factors(ll n) {
	vector<pair<ll, int>> f;
	int k = sqrt(n) + 1;
	ll p=0;	int q;
	for (ll i = 2; i <= k; ++i) {
		q = 0;		if (n % i == 0)	p = i;
		while (n % i == 0)	++q, n /= i;
		if (p)	f.push_back(make_pair(p, q));
	}
	if (n > 1)	f.push_back(make_pair(n, 1));
	return f;
}

ll q_pow(ll a, ll n) {
	ll res = 1;
	while (n > 0) {
		if (n & 1) 	res = res * a;
		a *= a;
		n >>= 1;
	}
	return res;
}

int main() {
	int T;	cin >> T;
	while (T--) {
		ll a, b;	cin >> a >> b;
		ll ans = a * b;
		vector<pair<ll, int>> f = prime_factors(ans);
		for (auto i : f) {
			if (i.second % 2 == 0)	ans /= q_pow(i.first, i.second);
		}
		cout << ans << endl;
	}
}