剑指offer （51）

题目 ： 给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

思路 ：
剑指的思路，B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

	public int[] multiply (int []A) {
		int length = A.length;
		int[] B = new int[length];
		if (length != 0) {
			B[0] = 1 ;
			//计算下三角连乘
			for (int i = 0; i < length; i++) {
				B[i] = B[i-1] * A[i-1];
			}
			int temp = 1;
			//计算下三角
			for (int j = length-2; j >= 0; j--) {
				temp *= A[j+1];
				B[j] *= temp;
			}
		}
		return B;
	}