【代码超详解】CometOJ C1116 [SCOI2005]超级格雷码（构造）

一、题目描述

二、算法分析说明与代码编写指导

以构造 3 位 3 进制的格雷码为例：

000
001
002
012
011
010
020
021
022
122
121
120
110
111
112
102
101
100
200
201
202
212
211
210
220
221
222

可以从高位到低位依次递归构造格雷码。
容易发现，生成 n 位 b 进制的格雷码需要给出 pow(b, n) 个不同的编码，其中最高位从第 1 个到第 pow(b, n) 个编码只将 0 到 b - 1 各取一次。其余位的取值都会按照 0，1，2，……，b - 1，b - 1，b - 2，……，2，1，0，…… 变化。
构造格雷码的函数 g 共有两个参数 l 和 o 。l 代表递归层数（layer），负责生成最高位格雷码的递归过程的层数记为第 0 层。因为要求构造的格雷码有 n 位，所以当 l = n 时输出构造好的格雷码。构造完毕的格雷码存放在字符数组 c 中。
字符数组 d 保存了字符 0，1，2，……，b - 1，b - 1，b - 2，……，2，1，0（注意需要保存相应的 ASCII 码）。
o 代表奇偶性。由上述的举例可以看出，o = 0 时该层的取值顺序是递增的（0，1，2，……，b - 1），o = 1 时则是递减的（b - 1，b - 2，……，2，1，0）。
构造方法不唯一，只需要满足从第二个编码开始每个编码与前一个编码只有1位不同即可。

三、AC 代码（3 ms）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
unsigned b, n, m; char d[73], c[17];
void g(const unsigned& l, const unsigned& o) {
	if (l == n) { puts(c); return; }
	if (o == 0) {
		for (unsigned i = 0; i < b; ++i) {
			c[l] = d[i];
			if (i % 2 == 0)g(l + 1, 0);
			else g(l + 1, 1);
		}
	}
	else {
		for (unsigned i = b; i < m; ++i) {
			c[l] = d[i];
			if (i % 2 == 0)g(l + 1, 0);
			else g(l + 1, 1);
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%u%u", &n, &b); m = 2 * b;
	for (unsigned i = 0; i < 10; ++i)d[i] = '0' + i;
	for (unsigned i = 10; i < 36; ++i)d[i] = 55 + i;
	char* p = std::reverse_copy(d, d + b, d + b);
	g(0, 0);
	return 0;
}