[SCOI2005] 骑士精神

\(IDA^*\) 学习笔记

具体的预姿势

其实我也是现学现卖，就是觉得本人智商太低，参考了挺多资料才理解 IDA* ，想帮助其他像我一样的菜鸡（虽然我这么菜的可能不多）以及以后自己复习用，把抽象的 IDA* 和本题具体的结合起来，自以为可能更好理解一点qwq

我们用\(g(n)\)表示节点的实际步数，就是已经搜了几步。

\(h(n)\)表示节点的“咕价函数”，顾名思义，咕算大概（从当前节点到终点）还要搜几步， 并且保证实际代价不会比\(h(n)\)更小。 在本题中的体现为当前状态与最终状态有多少个不符的。（对了，这是树剖姐姐告诉窝的，在此鸣谢qwq

然后令

\[f(n)=g(n)+h(n)\]

那么本题的优化就出来了，\(f(n)\)显然是\(≤15\)的，然后搜就好啦！

(其实代码不用看的qwq，懂了思路就直接搜就好啦~

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int inf = 1e9;
int T,ans;
char map[5][5],fin[5][5]=
{
    {'1','1','1','1','1'},
    {'0','1','1','1','1'},
    {'0','0','*','1','1'},
    {'0','0','0','0','1'},
    {'0','0','0','0','0'}
};

int sx,sy;
int dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};

int f()
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<5;++i)
        for(int j=0;j<5;++j)
            if(map[i][j]!=fin[i][j])
                ++cnt;
    return cnt;
}

void init()
{
    string s[5];
    for(int i=0;i<5;++i) cin>>s[i];
    for(int i=0;i<5;++i)
    {
        for(int j=0;j<5;++j)
        {
            map[i][j]=s[i][j];
            if(map[i][j]=='*') {sx=j;sy=i;}
        }
    }
}

void dfs(int x,int y,int fx,int fy,int g)
// (x,y) means the node where I am now, and g means the distance I have gone 
{
    int h=f();//F=g+h (not f()!!! 
    if(h+g>16) return;//Bao Xian QwQ 
    if(g>=ans) return;
    if(h==0) {ans=g;return;}
    for(int i=0;i<8;++i)
    {
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(nx<0||ny<0||nx>4||ny>4) continue;
        if(nx==fx&&ny==fy) continue;//can't go back 
        swap(map[nx][ny],map[x][y]);
        dfs(nx,ny,x,y,g+1);
        swap(map[nx][ny],map[x][y]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        ans=inf;
        dfs(sy,sx,0,0,0);
        if(ans==inf) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}