为了方便我们的讨论，在学习二叉树节点的遍历方式之前，我们创建一个二叉树的结构，以此来讨论二叉树的各种遍历方式
二叉树的各种方式的遍历，是一个既简单又麻烦的问题。简单在于，找到规律后我们会发现：如何遍历整个二叉树结构，如何遍历二叉树的子树结构，这个过程直接使用递归结构就能够完成；麻烦的是，我们需要找到规律……
一、广度优先遍历
对一棵二叉树进行广度优先遍历，就是对一棵二叉树中所有的节点，按照层次从上到下、每一层中节点从左到右的顺序，将二叉树中的所有节点进行遍历的操作。广度优先遍历方式只有一种，那就是程序遍历，而二叉树的程序遍历操作，需要依赖于队列结构。
使用队列对二叉树进行层序遍历的步骤如下：
步骤1：将二叉树的根节点加入队列
步骤2：将队列头节点出队列
步骤3.1：如果根节点具有左孩子，则根节点的左孩子入队列
步骤3.2：如果根节点具有右孩子，则根节点的右孩子入队列
然后重复上述的步骤2至步骤3.2，直至整个队列中不再具有元素为止。在步骤3.1至步骤3.2中，一定是左孩子先进入队列，然后才是右孩子进入队列。
实际上广度优先遍历是一种比较简单的操作方式，主要是利用了队列先进先出的数据结构特点，在从二叉树顶端的树根开始加入队列的时候开始，逐层向下，李荣二叉树只能就行二分的规则，不断的将子节点按照从左到右的顺序进行加入，最终在队列清空的情况下，得到完成的二叉树自上到下、从左到右的节点遍历顺序。
二、深度优先遍历
深度优先遍历是二叉树遍历方式中比较重点的一种遍历方式，可以分为先序遍历、中序遍历和后序遍历3种遍历序列。和广度优先遍历方式不同的是，深度优先遍历是从根节点开始，一条路走到黑，一个分支一个分支的进行节点遍历，其中一个分支全部遍历结束之后，再去进行下一个分支的遍历。在深度优先遍历中，我们必须记住这样一个规则：如何遍历整个二叉树，就如何遍历左右子树。
1、先序遍历
先序遍历处理节点的顺序是：根左右，即先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。先序遍历二叉树节点的步骤是：
步骤1：首先得到整个二叉树的根节点，并访问这个根节点
步骤2：如果根节点具有左孩子，则将左孩子及其子节点作为一个单独的二叉树进行先序遍历
步骤3：在遍历过程中，如果一个节点没有左孩子或者左孩子已经遍历完成，那么判断这个节点有没有右孩子
步骤4：如果这个节点具有右孩子，则将右孩子及其子节点作为一个单独的二叉树进行先序遍历
步骤5：如果这个节点的没有右孩子或者右孩子已经遍历完成，那么向上回溯到父节点，重复判断父节点是否具有右孩子
步骤6：重复上述步25，直到最终回溯到根节点为止，表示根节点及其左右子树已经全部遍历完成，得到完整的先序遍历序列
2、中序遍历
中序遍历处理节点的顺序是：左根右，即先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树中序遍历二叉树节点的步骤是：
步骤1：在得到根节点的时候，首先不要对根节点进行访问，而是直接判断这个根节点有没有左孩子
步骤2：如果根节点存在左孩子，则对以左孩子为根的左子树进行中序遍历
步骤3：如果一个节点不存在左孩子，或者左孩子已经遍历完成，那么项父节点进行回溯，在回溯到父节点的时候，访问父节点
步骤4：在父节点访问完成后，判断父节点是否具有右孩子
步骤5：如果父节点具有右孩子，则对右孩子为根的右子树进行中序遍历
步骤6：如果父节点不具有右孩子或者右子树已经遍历完成，那么向上回溯的父节点
步骤7：重复上述步骤16，直到回溯到整个二叉树的根节点为止，遍历完成，得到完整的中序遍历序列
3.后序遍历
后序遍历处理节点的顺序是：左右根，即先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点后序遍历二叉树节点的步骤是：
步骤1：得到整个二叉树的根节点，但是并不访问根节点，判断根节点是否具有左孩子
步骤2：如果根节点具有左孩子，则后序遍历以左孩子为根的左子树
步骤3：如果根节点不具有左孩子，或者左子树遍历完成，则回溯到根节点，但是依然不访
问根节点，而是判断根节点是否具有右孩子
步骤4：如果根节点具有右孩子，则后序遍历以右孩子为根的右子树
步骤5：如果根节点不具有右孩子，或者右子树遍历完成，则回溯到根节点，此时访问根节点
步骤6：重复上述步骤1-5，直到回溯到整个二叉树的根节点并且根节点访问完毕为止
4.规律总结
从上面进行的先序、中序、后序三种遍历操作中我们不难得出如下一些规律，这些规律在后序的通过遍历序列反推二叉树结构的过程中会使用到：
规律1：在先序序列中，最先出现的节点一定是整棵树的根节点
规律2：在后序序列中，最后出现的节点一定是整棵树的根节点
规律3：在中序序列中，整棵树的根节点出现在序列的中间
规律4：在中序序列中，根节点左边的节点都是左子树的构成节点；根节点右边的节点都是右子树的构成节点。
三、代码实现
import java.util.LinkedList;
public class BinaryTree {
public static class Node {
Object data; //数据域
Node leftChild; //左孩子指针域
Node rightChild; //右孩子指针域
//为了在创建节点的时候更加方便，我们为节点提供一个能够直接传递数据域数据的构造器
public Node(Object data) {
this.data = data;
}
}
private Node root; //树根节点，为了方便后面的遍历案例二创建的结构
public Node getRoot() {
return root;
}
public BinaryTree() {
//初始化一个具有固定结构的二叉树，二叉树结构见图片
//[1]先把所有的节点定义出来
Node A = new Node("A");
Node B = new Node("B");
Node C = new Node("C");
Node D = new Node("D");
Node E = new Node("E");
Node F = new Node("F");
Node G = new Node("G");
Node H = new Node("H");
Node I = new Node("I");
Node J = new Node("J");
//[2]根据图示挂载每一个节点的左右孩子节点
A.leftChild = B;
A.rightChild = C;
B.leftChild = D;
D.leftChild = G;
D.rightChild = H;
C.leftChild = E;
C.rightChild = F;
E.rightChild = I;
F.rightChild = J;
//[3]根节点指向A节点
this.root = A;
}
/**
* 层序遍历
* @param root 整个二叉树的根节点
*/
public void levelOrderTraversal(Node root) {
//[1]创建一个队列结构，用来保存二叉树中的节点，同时也使用这个队列结构来确定层序遍历的节点出入队列顺序
LinkedList<Node> nodeList = new LinkedList<>();
//[2]首先将整个二叉树的根节点入队列
nodeList.offer(root);
//[3]创建一个循环，开始对二叉树进行层序遍历
while(!nodeList.isEmpty()) { //如果队列中不在具有节点，说明整个二叉树遍历完成
//[4]首先将队列头节点出队列
Node node = nodeList.poll();
System.out.print(node.data);
//[5.1]如果队列头结点左孩子不是空，则将左孩子入队列
if(node.leftChild != null) {
nodeList.offer(node.leftChild);
}
//[5.2]如果队列头节点右孩子不是空，则将右孩子入队列
if(node.rightChild != null) {
nodeList.offer(node.rightChild);
}
}
}
/**
* 先序遍历
* @param root 整个二叉树或者子树的根节点
*/
public void preOrderTraversal(Node root) {
//[1]访问根节点
System.out.print(root.data);
//[2]如果左孩子不为空，则先序遍历左子树
if(root.leftChild != null) {
preOrderTraversal(root.leftChild);
}
//[3]如果右孩子不为空，则先序遍历右子树
if(root.rightChild != null) {
preOrderTraversal(root.rightChild);
}
}
/**
* 中序遍历
* @param root 整个二叉树或者子树的根节点
*/
public void inOrderTraversal(Node root) {
//[1]如果左孩子不为空，则中序遍历左子树
if(root.leftChild != null) {
inOrderTraversal(root.leftChild);
}
//[2]访问根节点
System.out.print(root.data);
//[3]如果右孩子不为空，则中序遍历右子树
if(root.rightChild != null) {
inOrderTraversal(root.rightChild);
}
}
/**
* 后序遍历
* @param root 整个二叉树或者子树的根节点
*/
public void postOrderTraversal(Node root) {
//[1]如果左孩子胡为空，则后序遍历左子树
if(root.leftChild != null) {
postOrderTraversal(root.leftChild);
}
//[2]如果右孩子不为空，则后序遍历右子树
if(root.rightChild != null) {
postOrderTraversal(root.rightChild);
}
//[3]访问根节点
System.out.print(root.data);
}
}
测试类：
package com.oracle.binarytree;
public class TestBinaryTree {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree bt = new BinaryTree();
BinaryTree.Node root = bt.getRoot();
System.out.println("-----层序遍历-----");
bt.levelOrderTraversal(root);
System.out.println();
System.out.println("-----先序遍历-----");
bt.preOrderTraversal(root);
System.out.println();
System.out.println("-----中序遍历-----");
bt.inOrderTraversal(root);
System.out.println();
System.out.println("-----后序遍历-----");
bt.postOrderTraversal(root);
System.out.println();
}
}
结果显示：
