前言
数据结构始终是计算机科学绕不开的话题，是计算机中存储、组织数据的方式。学习数据结构能让我们明白，如何更高效的存、取数据。编写程序的目的就是为了处理数据，处理数据本质上就是存、取、运算。
本篇从最简单的数据结构入手，讲解数组和链表。主要讲解他们的特点、存储结构、区别、各种场景下的效率等问题。
数组
在计算机科学中，数组数据结构（英语：array data structure），简称数组（英语：Array），是由相同类型的元素（element）的集合所组成的数据结构，分配一块连续的内存来存储。利用元素的索引（index）可以计算出该元素对应的存储地址。
数组可以说是最常见的数据结构之一了，主要特点是
- 能存储一系列相同类型的元素
- 所有元素用一块连续的内存来存储
- 利用元素的索引可以直接访问对应的数据
- 数组是静态结构，初始化必须指定容量，且容量不变
Object[] arr = new Object[10];
是最常见定义数组的方式，如果要访问索引为1的数据，直接通过arr[1]即可访问。也就是说数组支持随机访问（RandomAccess）。第一次听到“随机访问”这个词的时候非常懵逼：既然是随机，那就表示不确定，也就是说没人知道程序会访问哪个数据，那怎么保证访问的就是程序需要的数据呢？后来才知道：这个随机访问（RandomAccess）倒不如翻译成“任意访问”，就是想访问哪个数据，就可以直接访问。数组就是这样，只需要给定下标就可以直接访问。
说数组是静态结构，容量不能变。可能有同学不理解了，ArrayList底层就是数组，但是ArrayList是可以自动扩容的。既然这样，那我就用数组手动实现简易版的ArrayList吧，简易的实现了ArrayList的核心功能，先来看下定义
/**
* 动态数组实现ArrayList
*/
public class ArrayList<E> {
/**
* 默认容量
*/
private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;
/**
* 扩容倍数
*/
private static final int RESIZE_RATE = 2;
private E[] table;
private int size;
}
E[] table用来保存添加的元素，int size用来记录ArrayList中元素的个数。需要注意的是，size和容量并不一定相等，容量是table.length，也就是数组长度。
再来看两个核心方法add(...)和remove()的实现思想，首先看下add(...)方法，往指定的位置插入元素，插入过程如下
动画演示的是：把元素6插入下标为3的位置。在插入之前，必须先把下标3及以后的元素向后移动一格。并且必须按照下标递减的顺序来先后移动元素，避免元素被覆盖。
从图中便可以看出，向数组中间插入元素，时间复杂度是O(n)，因为需要移动元素。但是向数组尾部插入元素，便不需要移动元素，所以时间复杂度为O(1)。由于向数组尾部插入元素有可能导致扩容操作（下面详细介绍），而扩容操作的时间复杂度为O(n)，所以向数组尾部插入元素的最坏时间复杂度为O(n)。下面的代码是该逻辑的实现。
/**
* 指定位置新增
* @param index 下标
* @param e 新增元素
* @return 是否成功
*/
public boolean add(int index, E e) {
if (index < 0 || index > size) {
throw new IllegalArgumentException("illegal index, max " + table.length + " min 0 but index is " + index);
}
if (size == table.length) {
// 扩容
resize(RESIZE_RATE * size);
}
// 移动数组项时，必须按照从后到前的顺序
for (int i = size; i > index; i--) {
table[i] = table[i - 1];
}
table[index] = e;
size++;
return true;
}
其中第11至14行代码是size == table.length的情况，也就是数组满了的时候，再新增元素时，需要先扩容。扩容的逻辑也简单：重新创建一个更大容量的数组，再把当前数组的元素一个个拷贝过去，扩容过程如下
对应的代码实现如下：
// 扩容
private void resize(int newCapacity) {
E[] newArray = (E[]) new Object[newCapacity];
for (int i = 0; i < size; i++) {
newArray[i] = table[i];
}
table = newArray;
}
只需要传递一个参数，就是新容量。这个新容量不一定是大于size的，也可以小于size，也就是缩容操作。
以上两个主要方法就是动态数组的实现原理，也就是ArrayList的实现原理。这样就解释了：数组是静态的，实例化后不能改变其容量大小，但是ArrayList却是可以自动扩容的。
知道了add(...)的实现原理后，再来看看remove()方法实现原理。其实现过程如下
动图演示的是，删除下标为3的元素，也就是6。先从要删除的下标开始，把每一个元素都向前移动一格，再把最后一个元素重置（非必须，但是更合理）。从图中可以看出，删除数组中任意元素，需要移动该位置之后的所有元素，所以时间复杂度为O(n)，但是删除尾部元素不需要移动元素，所以时间复杂度为O(1)。和add(...)方法一样，删除尾部元素也有可能导致缩容操作，缩容操作是的时间复杂度为O(n)，所以删除尾部元素最坏时间复杂度为O(n)，其对应的代码实现如下
/**
* 删除指定位置的元素
* @param index 下标
* @return 是否成功
*/
public E remove(int index) {
if (index < 0 || index >= size) {
throw new IllegalArgumentException("illegal index, max " + size + " min 0 but index is " + index);
}
// 记录删除的项，用于返回
E ret = table[index];
// 移动数组项时，必须按照从前到后的顺序
for (int i = index; i < size - 1; i++) {
table[i] = table[i + 1];
}
table[size - 1] = null;
size--;
if ((size == table.length / 4) && (table.length / RESIZE_RATE != 0)) {
resize(table.length / RESIZE_RATE);
}
return ret;
}
第18至20行，是判断当前元素的个数（size）只有数组容量的1/4时，把数组的容量减小为原来的一半，也就是缩容。
至此，数组的增、删、改、查四大功能已经完成了两个，剩下的两个比较简单，就直接给出代码。
数组的修改代码
/**
* 替换指定位置元素
* @param index 下标
* @param e
*/
public void replace(int index, E e) {
if (index < 0 || index >= size) {
throw new IllegalArgumentException("illegal index, max " + size + " min 0 but index is " + index);
}
table[index] = e;
}
该方法时间复杂度为O(1)，因为是根据下标直接设置，不需要其他的操作；
数组的查找代码
/**
* 查找某个元素的下标
* @param e 指定元素
* @return 该元素的下标 -1 表示不存在该元素
*/
public int indexOf(E e) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (e.equals(table[i])) {
return i;
}
}
return -1;
}
该方法时间复杂度为O(n)，因为不知道下标，只能遍历查找。对于数组的查找，如果已知下标，便可以直接根据下标取到对应的元素table[index]，此时时间复杂度就为O(1)。
以上便是利用动态数组实现ArrayList的基本功能。以上完整代码的下载地址：
Github：ArrayList.java
CSDN：ArrayList.java
链表
链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。由于不必须按顺序存储，链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间，而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。
使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点，链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大。
链表有很多种：单向链表，双向链表以及循环链表。先从最简单的单向链表开始，其主要特点是
- 是一种线性结构（和数组一样）
- 每个节点存储下一个节点的指针（而数组是根据下标访问）
- 是一种动态数据结构，不需要预先设置大小
- 不支持随机访问（Random Access）
上图是单链表基本结构，每个节点除了存储自身的数据外，还需要存储指向下一个节点的指针，分别称为数据域和指针域，最后一个节点的指针指向NULL。
- A节点称为头结点
- E节点称为尾结点
- A节点称为B节点的前驱节点
- B节点称为A节点的后继节点。
因为每个节点至多只能有一个前驱节点和一个后继节点，所以链表是线性结构。由于链表依靠指针相互连接，可以无限扩展，不需要预先设置链表的大小。又由于链表没有下标，所以不支持随机访问，只能通过指针进行遍历访问。
同样，利用单链表实现一个简易的LinkedList，同样完成链表的增、删、改、查四大操作。
在操作单链表时，有一个常用的小技巧，就是给单链表设置一个虚拟的头结点，这样在增加、删除真正的头结点时，就不需要进行特殊处理，把真正的头节点当成是普通节点来处理。以下是带虚拟头节点的单链表：
dummyHead指向虚拟头节点，虚拟头节点的值为nil，也就是null。而节点A才是真正的头节点。
首先定义LinkedList
public class LinkedList<E> {
// 内部类Node，也就是节点
private class Node {
// 数据域
private E e;
// 指针域
private Node next;
public Node() {
this(null, null);
}
public Node(E e) {
this(e, null);
}
public Node(E e, Node next) {
this.e = e;
this.next = next;
}
}
// 链表长度
private int size;
// 虚拟头节点
private Node dummyHead;
public LinkedList() {
this.size = 0;
dummyHead = new Node();
}
}
首先看看核心方法add(...)的实现原理。比如要把节点F插入索引为2的位置，也就是节点B、C之间。执行步骤分为三步：
- 找到索引为2的节点的前驱节点prev（从dummyHead虚拟头节点开始，依次遍历访问）
- 将要插入的节点的next指向prev的next
- 将prev的next指向要插入的节点
图示三步就是在链表指定位置插入新的节点的三个步骤。需要特别注意的是B、C、F三个节点的指向变化。还有一点就是第二步和第三步不能调换顺序。至于为什么，读者自己画个草图就一目了然了。事实上，链表相关的操作，顺序都非常重要，不能随意调换操作顺序。
对于以上的逻辑，实现代码如下：
public boolean add(int index, E e) {
if (index < 0 || index > size) {
throw new IllegalArgumentException("illegal index");
}
Node prev = dummyHead;
for (int i = 0; i < index; i++) {
prev = prev.next;
}
Node node = new Node(e);
node.next = prev.next;
prev.next = node;
// 以上行代码等价于这行代码
// prev.next = new Node(e, prev.next);
size++;
return true;
}
根据算法可知，往单链表中的任意位置插入元素，时间复杂度是O(n)，因为需要从头节点开始，遍历才能找到插入的位置。但是如果是在头节点插入的话（即index参数传入0），就不需要遍历查找，时间复杂度就是O(1)。
实现了单链表的插入，再来实现单链表节点的删除。
假设要删除索引为2的节点，也就是F节点，也分为三个步骤
- 从dummyHead开始，依次遍历，找到要删除的节点的前驱节点prev，并且记录下要删除的节点result，用于返回值
- 使prev节点的next指向result的next
- 使result节点的next为null，完全脱离链表
同样需要注意的是B、C、F三个节点的指向变化，并且第二步和第三步不能调换顺序。对于删除操作，实现代码如下：
public E remove(int index) {
if (index < 0 || index > size) {
throw new IllegalArgumentException("illegal index");
}
if (size == 0) {
throw new IllegalArgumentException("list is empty");
}
Node prev = dummyHead;
for (int i = 0; i < index; i++) {
prev = prev.next;
}
// 记录删除的节点，用于返回
Node result = prev.next;
prev.next = result.next;
result.next = null;
size--;
return result.e;
}
从代码可以看到，单链表删除任意节点的时间复杂度为O(n)，原因同样是因为需要遍历找到要删除的节点。如果删除的是头节点（index参数传入0），则时间复杂度为O(1)。所以单链表对头部进行增、删操作时，效率最高。
对链表的修改和查询操作比较简单，直接给出代码
修改链表特定节点的值
public boolean set(int index, E e) {
if (index < 0 || index >= size) {
throw new IllegalArgumentException("illegal index");
}
Node curr = dummyHead.next;
for (int i = 0; i < index; i++) {
curr = curr.next;
}
curr.e = e;
return true;
}
基本思路也是遍历查找需要修改的节点，再修改。单链表修改任意节点的时间复杂度为O(n)。如果修改的是头节点（index参数传入0），则时间复杂度为O(1)。
查询链表中是否包含某个元素
public boolean contains(E e) {
Node curr = dummyHead.next;
while (curr != null) {
if (e.equals(curr.e)) {
return true;
}
curr = curr.next;
}
return false;
}
同样也是遍历查询。
综合链表的增、删、改、查操作可以知道，对单链表的任意节点的的操作，时间复杂度都是O(n)，但是对头节点的任意操作时间复杂度都是O(1)。
以上便是利用单链表实现LinkedList的基本功能。需要注意的是，JDK提供的LinkedList并不是单链表实现的。以上完整代码的下载地址：
Github：LinkedList.java
CSDN：LinkedList.java
学习了单链表的后，再学习更加复杂的双向链表、循环链表就相对容易一些。
总结
本篇主要讲解数组和链表的区别，并用它们手动实现了ArrayList和LinkedList的基本功能。以下是二者在操作上的时间复杂度汇总比较，让大家有个更清晰地对比。
对数组而言：
- 在头部或中部进行增、删操作，时间复杂度是O(n)，因为要移动元素。
- 在尾部进行增、删操作，时间复杂度为O(1)，最坏时间复杂度是O(n)。
- 改、查操作如果已知下标，时间复杂度为O(1)；未知下标，时间复杂度为O(n)。
对于（只有一个头指针的）单链表而言：
- 在头部进行增、删、改、查操作时间复杂度都是O(1)。
- 在其余部位进行增、删、改、查操作时间复杂度都是O(n)。
以上便是数据结构中最简单的两种数据结构，他们都是线性结构。但是数组是静态数据结构；链表是动态数据结构。根据他们的性质，开发者便可以在适当的场景，选用不同的数据结构。
