装货物

题目描述：

有 n 件货物， 第 i 件重 ​ 吨，另有 x 个集装箱，每个集装箱可以装重量不超过 W 吨的货物。

货物不能分拆，请判断这 x 个集装箱能否装下所有货物。

输入描述：

第一行一个整数 T ，表示数据组数。对于每组数据：第一行三个整数 n,x,W。第二行 n 个整数，第 i 个表示 。

保证  1≤T≤,1≤n≤21,1≤x,,W≤, n>10的数据不会超过 2 组。

输出描述：

对于每组数据输出一行一个字符串，能装下所有货物输出 Yes ，否则输出 No 。

输入样例：

2
5 2 20
2 4 6 8 10
1 114514 1919810
114514

输出样例：

Yes
Yes

说明：

样例数据的一种可能方案：{4,6}, {2,8,10} 。

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3781/C

解题思路：

自闭ing，我一开始以为这题是用贪心算法：总共x个集装箱 先把货物往第一个集装箱装，能装下就继续放下一个货物，不能装下就看第二 三... x个集装箱能不能，要是n件货物能全部装下就输出Yes否则输出No。 一提交直接WA，正确的思路应该是深度优先遍历+回溯法。先把所有的货物根据重量降序排列，然后从第一个货物开始用dfs，遍历u个集装箱看哪个箱子能放下当前货物（u为当前正在装载的货物个数），当集装箱能放下该货物时就开始遍历下一个货物，直到装载完n个货物为止return true输出Yes，否则输出No。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Up(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
const int maxn = 101;

int n,x,W;    //货物数n,集装箱个数x,集装箱最多载重W
int w[maxn];    //w[i]表示第i件货物的重量 
int box[maxn];  //box[i]表示第i集装箱当前装载的重量

bool dfs(int u)   //u表示当前在装载第u个货物
{
    if(u > n) return true;
    for(int i = 1; i<=u && i<=x; i++)   //看往哪个集装箱装,一定要i<=u不然会超时
    {
        if(box[i]+w[u] <= W)
        {
            box[i] += w[u];
            if(dfs(u+1)) return true;
            box[i] -= w[u];
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n >> x >> W;
        ms(w,0),ms(box,0);   //初始化
        Up(i,1,n)
        {
            cin >> w[i];
        }
        sort(w+1,w+1+n,greater<int>());  //降序排列
        cout << (dfs(1) ? "Yes" : "No") << endl;
    }
    return 0;
}