给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。
请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,输出impossible。
注意:图中可能 存在负权回路 。
输入格式
第一行包含三个整数n,m,k。
接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离。
如果不存在满足条件的路径,则输出“impossible”。
数据范围
1≤n,k≤500
1≤m≤10000
任意边长的绝对值不超过10000。
输入样例:
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
输出样例:
3
代码:
//可能出现负权回路,所以最短路径不一定存在 import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; class Node{ int a; int b; int w; } public class Main{ static final int N=505, INF=(int)1e9+5; static int n,m,k; static int dis[]=new int[N]; static int backup[]=new int[N];//使用上一次更新的状态,避免串联更新,eg:更新过1到2距离,然后利用另一个条件又更新了一遍 static Node node[]=new Node[10005]; static int bellman_ford(){ Arrays.fill(dis, INF); dis[1]=0; for(int i=1;i<=k;i++){//k次更新,说明a到b最多不超过k条边 backup=Arrays.copyOf(dis, n+1); for(int j=0;j<m;j++){//更新每条边 int a=node[j].a; int b=node[j].b; int w=node[j].w; dis[b]=Math.min(dis[b],backup[a]+w);//松弛操作 } } if(dis[n]>INF/2) return -1;//因为可能出现负权边,所以就算dis[n]不可达,但可能出现dis[n]<INF else return dis[n]; } public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); n=scan.nextInt(); m=scan.nextInt(); k=scan.nextInt(); for(int i=0;i<m;i++){ node[i]=new Node(); node[i].a=scan.nextInt(); node[i].b=scan.nextInt(); node[i].w=scan.nextInt(); } int ans=bellman_ford(); if(ans==-1) System.out.println("impossible"); else System.out.println(ans); } }