有边数限制的最短路

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，输出impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k。

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出“impossible”。

数据范围

1≤n,k≤5001≤n,k≤500,
1≤m≤100001≤m≤10000,
任意边长的绝对值不超过10000。

输入样例：

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出样例：

3

思路：用bellmanford原来的n变成枚举k次边让他用上一次的本来的点更新一下即可

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
struct node{
	int x, y, step;
}pp[maxn];
int cnt = 0;int n, m, k;
void add(int x, int y, int step) {
	pp[cnt].x = x;
	pp[cnt].y = y;
	pp[cnt].step = step;
	cnt++;
}
int d[maxn];
int now[maxn];
int Bellemford(int s) {
	memset(d, 0x3f, sizeof(d));
	d[s] = 0;
	for(int i = 0;i < k;++i) {
		memcpy(now, d, sizeof(d));
		for(int j = 0;j < m;++j) {
			if(now[pp[j].x] < inf && d[pp[j].y] > now[pp[j].x] + pp[j].step) {
				d[pp[j].y] = now[pp[j].x] + pp[j].step;
			}
		}
	}
	if (d[n] < inf)
        return d[n];
    return -1;
}
int main() {
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	for(int i = 0;i < m;++i) {
		int x, y, z;
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		add(x, y, z);
	}
	int g = Bellemford(1);
	if(~g) {
		printf("%d\n", g);
	}
	else {
		printf("impossible\n");
	}
	return 0;
}