bellman-Ford和迪杰斯特拉算法一样,都是用来解决单源最短路问题的,不过迪杰斯特拉是围绕点
展开的,而bellman-Ford则是围绕边
展开的。更重要的是,bellman-Ford可以处理负边,可以判断是否存在负环
算法原理:
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求最短距离:在一个n个点的图中,无论有多少条边,最多经过n-1次(类似bfs的层级)扩展就肯定可以遍历到所有点。
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判断负环:如果经过n-1次扩展之后,存在一条边,经过该边还能进行松弛操作,说明存在负环。
理解了算法原理,那么代码就不难理解了,好好看一遍应该不难
int m, n;
struct node
{
int x, y, w;
} p[MAX * 2];
int ct = 1;
int d[MAX];
int bellman_ford()
{
fill(d, d + n + 1, INF);
d[1] = 0;
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
int ff = 0;
for (int j = 1; j < ct; j++)
{
if (d[p[j].x] > d[p[j].y] + p[j].w)
{
d[p[j].x] = d[p[j].y] + p[j].w;
ff = 1;
}
}
if (!ff)
break;
}
for (int j = 1; j < ct; j++)
if (d[p[j].x] > d[p[j].y] + p[j].w)
return 0;
return 1;
}
int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
p[ct].x = a;
p[ct].y = b;
p[ct++].w = c;
p[ct].x = b;
p[ct].y = a;
p[ct++].w = c;
}
if (bellman_ford())
cout << "NO\n";
else
cout << "YES\n";
return 0;
}