用JS求1+2+3+...+n

题目描述

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

在牛客网上刷题碰到了这个，笔者在刷这题的时候抱着尝试心态，直接在函数内返回了如下：

   return n*(n+1)/2

没想到居然直接通过了····，可能是js的乘除法太神奇了吧，居然没被拒绝掉，当然投机取巧肯定是行不通的：

• 方法1：

   function Sum_Solution(n) {
        //递归
        if (n === 1) return 1;
        return n + Sum_Solution(n - 1)
    }

递归的代码非常简洁，但是递归存在一些缺点：

1.递归由于是函数调用自身，而函数调用是有时间和空间的消耗的：每一次函数调用，都需要在内存栈中分配空间以保存参数、返回地址以及临时变量。

2.递归中很多计算都是重复的，其本质是把一个问题分解成两个或者多个小问题，多个小问题存在相互重叠的部分，则存在重复计算。

3.调用栈可能会溢出，其实每一次函数调用会在内存栈中分配空间，而每个进程的栈的容量是有限的，当调用的层次太多时，就会超出栈的容量，从而导致栈溢出。

• 方法2：不用递归，用JS里面的一些方法

    function Sum_Solution2(n) {
        //建立一个含有n个1的数组
        var arr = new Array(n).fill(1);
        //将初始化数组[1,1,1,1...,1]构造为[1,2,3,4...,n]
        var newArr = arr.map((item, index) => item + index);
        //[1,2,3,4...,n]数组累加求和
        var res = newArr.reduce((pre, item) => pre + item, 0);
        return res;
    }

1. 由于不能使用for循环，可以通过new Array() 初始化一个含有n个1的数组,fill()方法是ES6新出的一个方法，可以用指定的值填充一个至多个数组元素，当传入一个值的时候，fill()方法会用这个值重写数组中的所有值。
2. 使用map()方法返回一个新数组，将原来的[1,1,1,1…,1]里面的每一项加上它在数组中的下标序号，打造成为[1,2,3,4,…n]。
3. 使用数组的reduce()方法累加求和。