【贝叶斯分析⑥】高斯混合模型

代码地址：https://github.com/ChengJiacheng/bayesian-analysis/blob/master/GMM.py

有时候，某些数据的生成无法用一个简单的高斯分布描述，但可以用高斯分布的组合来描述。这种假设数据是从一系列分布的组合中产生的模型，称作混合模型。混合模型中我们需要一个隐变量来描述数据是从哪个分布产生的，这个隐变量是一个categorical变量，描述数据由每个分布产生的概率。隐变量的先验可以用狄利克雷分布来建模，狄利克雷分布是beta分布的一般形式。

采样轨迹为：

后验分布对数据的拟合效果为：

此外，分类问题（数据属于哪个类高斯分布生成的）在通过贝叶斯推断出参数取值后，也可用生成式模型的方法对任意X进行分类。