Educational Codeforces Round 81 (Rated for Div. 2) - D. Same GCDs - 扩欧+欧拉函数

题目链接：https://codeforces.com/contest/1295/problem/D
题目大意：
多样例
给你一个a和m。问有多少个x(0<=x<m) 使得gcd(a, m)=gcd(a+x, m)。

思路：根据扩欧定理：
gcd（a+x, m）= gcd（(a+x)%m, m）
(a+x)%m的取值可能是[0， m-1]。
gcd（a+x, m）= gcd（a, m）
1：如果gcd(a, m)=1。那么就是求gcd(X, m)=1 (0<=X<m) X=0不满足。就是m的欧拉函数。
2：如果GCD=gcd(a, m)!=1。那么就是求gcd(X/GCD, m/GCD)=1 (0/GCD<=X/GCD<m/GCD) X=0/GCD不满足。就是m/GCD 的欧拉函数。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
 
LL euler(LL n)
{
    LL res=n;
    for(LL i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)//第一次找到的必为素因子
            res=res/i*(i-1);
        while(n%i==0)//把该素因子全部约掉
            n/=i;
    }
    if(n>1)
        res=res/n*(n-1);
 
    return res;
}
 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        LL a, m;
        scanf("%lld%lld", &a, &m);
        if(__gcd(a,m)==1){
            printf("%lld\n", euler(m));
        }
        else{
            printf("%lld\n", euler(m/__gcd(a, m)));
        }
    }
    return 0;
}