神经网络学习小记录36——Keras实现LSTM与LSTM参数量详解

学习前言

我死了我死了我死了！

什么是LSTM

1、LSTM的结构

我们可以看出，在n时刻，LSTM的输入有三个：

• 当前时刻网络的输入值X_t；
• 上一时刻LSTM的输出值h_t-1；
• 上一时刻的单元状态C_t-1。

LSTM的输出有两个：

• 当前时刻LSTM输出值h_t；
• 当前时刻的单元状态C_t。

2、LSTM独特的门结构

LSTM用两个门来控制单元状态c_n的内容：

• 遗忘门（forget gate），它决定了上一时刻的单元状态c_n-1有多少保留到当前时刻；
• 输入门（input gate），它决定了当前时刻网络的输入c’_n有多少保存到新的单元状态c_n中。

LSTM用一个门来控制当前输出值h_n的内容：

• 输出门（output gate），它利用当前时刻单元状态c_n对h_n的输出进行控制。
  

3、LSTM参数量计算

a、遗忘门

遗忘门这里需要结合h_t-1和X_t来决定上一时刻的单元状态c_n-1有多少保留到当前时刻；

由图我们可以得到，我们在这一环节需要计一个参数f_t。

里面需要训练的参数分别是W_f和b_f。
在定义LSTM的时候我们会使用到一个参数叫做units，其实就是神经元的个数，也就是LSTM的输出——h_t的维度。
所以：
$W_f的参数量 = (x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim}$
$b_f的参数量 = h_{dim}$
遗忘门的总参数量为：
$总参数量 = ((x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim} + h_{dim})$

b、输入门

输入门这里需要结合h_t-1和X_t来决定当前时刻网络的输入c’_n有多少保存到单元状态c_n中。

由图我们可以得到，我们在这一环节需要计算两个参数，分别是i_t。

和C’_t

里面需要训练的参数分别是W_i、b_i、W_C和b_C。
在定义LSTM的时候我们会使用到一个参数叫做units，其实就是神经元的个数，也就是LSTM的输出——h_t的维度。
所以：
$W_i的参数量 = (x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim}$
$b_i的参数量 = h_{dim}$
$W_c的参数量 = (x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim}$
$b_c的参数量 = h_{dim}$
输入门的总参数量为：
$总参数量 = 2*((x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim} + h_{dim})$

c、输出门

输出门利用当前时刻单元状态c_n对h_n的输出进行控制；

由图我们可以得到，我们在这一环节需要计一个参数o_t。

里面需要训练的参数分别是W_o和b_o。
在定义LSTM的时候我们会使用到一个参数叫做units，其实就是神经元的个数，也就是LSTM的输出——h_t的维度。
所以：
$W_o的参数量 = (x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim}$
$b_o的参数量 = h_{dim}$
输出门的总参数量为：
$总参数量 = ((x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim} + h_{dim})$

d、全部参数量

所以所有的门总参数量为：
$总参数量 = 4*((x_{dim} + h_{dim}) * h_{dim} + h_{dim})$

在Keras中实现LSTM

LSTM一般需要输入两个参数。
一个是unit、一个是input_shape。

LSTM(CELL_SIZE, input_shape = (TIME_STEPS,INPUT_SIZE))

unit用于指定神经元的数量。
input_shape用于指定输入的shape，分别指定TIME_STEPS和INPUT_SIZE。

实现代码

import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Input,Activation,Dense
from keras.models import Model
from keras.datasets import mnist
from keras.layers.recurrent import LSTM
from keras.utils import np_utils
from keras.optimizers import Adam

TIME_STEPS = 28
INPUT_SIZE = 28
BATCH_SIZE = 50
index_start = 0
OUTPUT_SIZE = 10
CELL_SIZE = 75
LR = 1e-3

(X_train,Y_train),(X_test,Y_test) = mnist.load_data()
 
X_train = X_train.reshape(-1,28,28)/255
X_test = X_test.reshape(-1,28,28)/255

Y_train = np_utils.to_categorical(Y_train,num_classes= 10)
Y_test = np_utils.to_categorical(Y_test,num_classes= 10)

inputs = Input(shape=[TIME_STEPS,INPUT_SIZE])

x = LSTM(CELL_SIZE, input_shape = (TIME_STEPS,INPUT_SIZE))(inputs)
x = Dense(OUTPUT_SIZE)(x)
x = Activation("softmax")(x)

model = Model(inputs,x)
adam = Adam(LR)
model.summary()
model.compile(loss = 'categorical_crossentropy',optimizer = adam,metrics = ['accuracy'])

for i in range(50000):
    X_batch = X_train[index_start:index_start + BATCH_SIZE,:,:]
    Y_batch = Y_train[index_start:index_start + BATCH_SIZE,:]
    index_start += BATCH_SIZE
    cost = model.train_on_batch(X_batch,Y_batch)
    if index_start >= X_train.shape[0]:
        index_start = 0
    if i%100 == 0:
        cost,accuracy = model.evaluate(X_test,Y_test,batch_size=50)
        print("accuracy:",accuracy)

实现效果：

10000/10000 [==============================] - 3s 340us/step
accuracy: 0.14040000014007092
10000/10000 [==============================] - 3s 310us/step
accuracy: 0.6507000041007995
10000/10000 [==============================] - 3s 320us/step
accuracy: 0.7740999992191792
10000/10000 [==============================] - 3s 305us/step
accuracy: 0.8516999959945679
10000/10000 [==============================] - 3s 322us/step
accuracy: 0.8669999945163727
10000/10000 [==============================] - 3s 324us/step
accuracy: 0.889699995815754
10000/10000 [==============================] - 3s 307us/step