Codeforces Round #604 (Div. 2) E - Beautiful Mirrors（概率DP）

题意：有n面镜子，作者每天都会来问魔镜，魔镜有pi/100得概率会告诉作者她很美丽，如果魔镜说美丽，那么作者会很开心，否则作者会从第一面镜子重新开始问，问最后到第n面镜子是作者是开心得期望天数。
思路：设dp[i]为第i面镜子作者开心的期望天数，则dp[i]=(dp[i-1]+1)(pi/100))【开心】+(dp[i]+dp[i-1]+1)(1-pi/100)【沮丧】,移项就得dp[i]=(dp[i-1]+1)*100/pi,费小马求逆元即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+1;
const ll mod=998244353;
ll dp[maxn],a[maxn];
ll quick(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	a%=mod;
	while(b!=0)
	{
		if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
		b>>=1;
		a=(a*a)%mod;
	}
	return ans%mod;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	dp[i]=(dp[i-1]+1)*100%mod*quick(a[i],mod-2)%mod;
	printf("%lld\n",dp[n]);
}