Luogu3944,最小割

题目链接：Earthquake Damage 2
题目意思是：在地震中，有些村庄被毁坏了，有些没有。有些没有毁坏的村庄与村庄1失去了联系，要你求最小的毁坏村庄数，使得那几个已知没有被毁坏的村庄与村庄1没有联通。
如果将村庄视作边，那么就是求最小割，与源点1无法联通。但是棘手的是村庄是一个点。我们可以转换一个思路，将村庄进行拆点，两点之间用一条容量为1的边连接起来，那么将两点之间的边删掉就等价于删掉这个点，其他不需要删掉的边的容量设置为无穷大，那么删边的时候就一定不会删掉。所以就转化为了一个求最小割即最大流的模型。
代码如下：

/*************************************************************************
	> File Name: main.cpp
	> Author:Eagles 
	> Mail:None 
	> Created Time: 2018年09月26日 星期三 22时18分07秒
	> Description:LUOGU2944 
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 20001
struct node
{
    int to;
    int val;
    int nex;
}E[N*100];

int head[N],lev[N];

int n,m,p,cnt;
int S,T;
const int inf=1000000;

void addEdge(int a, int b, int c)
{
    E[cnt].to=b;
    E[cnt].val=c;
    E[cnt].nex=head[a];
    head[a]=cnt++;

    E[cnt].to=a;
    E[cnt].val=0;
    E[cnt].nex=head[b];
    head[b]=cnt++;
}

void init()
{
    S=1;//源点
    T=2*n+1;//汇点

    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
}

bool bfs()
{
    memset(lev,0,sizeof(lev));
    lev[S]=1;
    queue<int>q;
    q.push(S);

    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();

        for (int i=head[u]; i!=-1; i=E[i].nex)
        {
            int v=E[i].to;

            if (E[i].val>0&&lev[v]==0)
            {
                lev[v]=lev[u]+1;
                q.push(v);

                if (v== T)
                    return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int dfs(int u, int f)
{
    if (u == T)
        return f;

    int tag=0;

    for (int i=head[u]; i!=-1; i=E[i].nex)
    {
        int v=E[i].to;

        if (E[i].val>0&&lev[v]==lev[u]+1)
        {
            int d=dfs(v, min(f-tag,E[i].val));

            E[i].val-=d;
            E[i^1].val+=d;
            tag+=d;

            if (tag == f)
                return f;
        }
    }

    return tag;
}

int Dinic()
{
    int ans=0;

    while (bfs())
    {
        ans+=dfs(S,inf);
    }

    return ans;
}

int vis[N];

int work()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    init();

    while (m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
	//对于每个点a,2*a和2*a-1表示拆掉后的两个点
        addEdge(2*a,2*b-1,inf);
        addEdge(2*b,2*a-1,inf);
    }

    while (p--)
    {
        int a;
        cin>>a;

        vis[a]=1;//保留下来的村庄，不能删掉这个点
    }

    addEdge(1,2,inf);//点1也不能删掉

    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
        if (vis[i])
        {
            addEdge(2*i-1,2*i,inf);//不删掉给1打电话的点
            addEdge(2*i,T,inf);//向汇点连边
        }
        else
        {
            addEdge(2*i-1,2*i,1);//有可能删掉的点
        }
    }

    return Dinic();

}

int main()
{
    while (cin>>n>>m>>p)
    {
        printf("%d\n",work());
    }
    return 0;
}