- 机器数：将符号“数字化”的数，以二进制在计算机中形式。
- 1、符号数字化`
2、其数的大小受机器字长的限制
- 1、符号数字化`
public class Number{
public static void main(String[] args){
int num1 = 'A' + 1;
System.out.println(num1);//结果为66
int num2 = 'A';
System.out.println(num2);//结果为65
int num4 = 'a';//
System.out.println(num4);//结果为97
int num3 = '中';
System.out.println(num3);//结果为20013
}
}机器字长：计算机进行一次整数运算所能处理的二进制数据的位数（整数运算即定点整数运算）。因为计算机中数的表示有定点数和浮点数之分，定点数又有定点整数和定点小数之分，这里所说的整数运算即定点整数运算。机器字长也就是运算器进行定点数运算的字长，这里以八位字长运算，通常也是CPU内部数据通道的宽度。
真值： 符号位 + | 数值位 |
- 如：真值 X = - 1011 ，原码 X =1 0001011
- 原码、反码、补码、移码的概念
- 原码：最高位为字符号，其余位为数值位（内容以二进制数表示）。
- 字符位：正数为0，负数为1
- 数值位：以概数的绝对值表示
- 如：以十进制 X = +11，【X】原= 0 0001011；以十进制 X = - 11, 【X】原 =1 0001011。
- 反码：最高位为字符号，其余位为数值位（内容以二进制数表示）。
- 在原码的基础上取反：字符位不变，数值位依次取反（0变1, 1变0）。
- 如：【X】原= 0 0001011 ，则【X】 反=0 0001011（正数）；
- 【X】原 =1 0001011 ，则【X】 反=1 1110100（负数）。
- 补码：最高位为字符号，其余位为数值位（内容以二进制数表示）。
- 在反码的基础上 + 1 ：字符位不变，数值位依次加1 。
- 如：【X】原= 0 0001011 ，则【X】 反=0 0001011 ，则【X】 补=0 0001011（正数）；
- 【X】原 =1 0001011 ，则【X】 反=1 1110100 ，则【X】 补=1 1110011 （负数）。
- 移码：最高位为字符号，其余位为数值位（内容以二进制数表示）。
- 在补码的基础上取反：字符位取反，数值位不变 。
- 如：【X】 补=0 0001011 ，则【X】 移=1 0001011（正数）；
- 【X】 补=1 1110011 ，则【X】 移=0 1110011 （负数）。
- 原码：最高位为字符号，其余位为数值位（内容以二进制数表示）。
- 注意事项：
- 正数的原码、补码、反码之间转换字符位以及数值位不变
- 原码及反码存在正负零，以机器字长八位为例，取值范围 [ - 127 , + 127 ] 。
- 补码不存在正负零，以八位为例，取值范围 [ - 128 , + 127 ] 。
- 移码是字符位的0为负，1为正。
- 取值公式为 - 2^(n - 1) <= X <= 2 ^(n - 1) - 1 。
- 正数的原码、补码、反码之间转换字符位以及数值位不变
原码、反码、补码、移码的意义
- 反码：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则。
- 补码：解决负数加法运算正负零问题，弥补反码的不足 。
同余定理的概述
- 两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余。
- 给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。
- 例如26≡2(mod 12)，
- 1.反身性：a≡a (mod m)；
2.对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a (mod m)；
3.传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡c(mod m)；
4.同余式相加：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a c≡b d(mod m)；
5.同余式相乘：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则ac≡bd(mod m)。
