以下都是以有符号数为基础。
原码
实际上，我们把符号数字化或者符号数值化，就已经给出了一种机器数的表现形式，我们把这种方式称为 原码表示法
定义
一共分为整数和小数
- 整数
- 第一个表达式，n代表数值上的位数，"0，x"的0表示符号位。x 是真值的数值部分
- 例子
- 小数
- 例子
- 例子
无论是整数的的逗号或者小数点，在计算机中是不需要存储的，这里只是我们为了阅读和理解写的
整个表示起来，也就是，如果是整数，也就是加一个符号位，和一个逗号，如果是小数，也就是加一个符号为和一个小数点（将原来小数点的左边的那位变成符号位）。
补码
用于减法的操作
//实际上，计算机的加法操作和平时的加法操作一样，只是缝二进一
无符号数 有符号数
00001110 14 14
+ 10001110 142 -14
________________
10011100 156 0
这里我们发现，答案是不同的，在有符号数的清空下，但是如果我们这里要是可以这样，把14+（-14）变成14-14
00001110
- 00001110
__________________
0
这样就没有问题。但是我们发现，正数加上一个负数等于正数减去一个负数。，要根据符号为判断，很麻烦。但是要怎么把减法统一成加法。
这里举个例子，平时我们的时钟如果走快了，本来是八点，走到了十点，那么怎么进行拨回去？
- 逆时针拨两个小时 10-2=8
- 顺时针拨10个小时 10+10=20
可见，-2 可用 +10 代替 减法 -> 加法
记作 -2=+10 （mod 12）
同理 -4=+8 （mod 12）
时钟以12为模
这里我们就得到结论
补数
一个负数加上“模“ 即得该负数的补数
一个正数和负数互为补数时，它们绝对值之和为 模 数。
举例
我们假设，寄存器是四位，那么就是模16，一但大于16将会舍去。
1011 -> 0000 ?
- 第一种
1011
- 1011
______________
0000
- 第二种
0101
+ 1011
______________
10000
这个时候多出来的 1 ，将会被舍掉，利用时钟的思想，这样的话，寄存器还是存在 0000。
减掉1011和加上0101是等价的，互为补数。这样的减法操作可以用加法替代。
记作 -1011 = +0101 （mod2^4）
这里就提出了补码的概念
对于正数，补码与原码的表示相同。
对于负数，原码符号位不变，数值部分按位取反，末位加1 （取反加1），此规则也同样适用于由补码求原码。
定义
- 纯整数的补码
- 例子：
- 例子：
- 小数的补码
- 例子
- 例子
反码
作为原码和补码的过渡
对于正数，反码与原码的表示相同。
对于负数，原码符号位不变，数值部分按位取反 ，此规则也同样适用于由反码求原码。
表示范围和原码一样
原补反的相互转换
- 最高位为符号位，书写用”，“（整数）或”.“（小数）将数值部分和符号位隔开。
- 对于正数，原码=补码=反码
- 对于负数，符号位为 1，其数值部分
- 原码除符号位外每位都取反末位加 1 -> 补码。
- 原码除符号位外每位都取反 -> 反码
移码
易于比较大小
我们的补码是很难表示真值大小，如以下例子：
十进制 二进制 补码
+21 +10101 0，10101
-21 -10101 1，01011
+31 +11111 0，11111
-31 -11111 1，00001
如果我们直接比较的话，我们看看-21和-31都比+21和+31来得大。直接看数值的话。这个时候我们加上 2^5 次方，如果有进位的话，将舍去进位的，这里涉及到溢出问题。
+10101+100000 = 110101
-10101+100000 = 001011
+11111+100000 = 111111
-11111+100000 = 000001
很明显，上面的就比下面的大了。
这里就给出了移码的概念。
移码就是在真值 X 上加上一个常数（偏置值），通常这个常数去 2^n
定义
[x]移=2^n+x
（我这里理解2^n其实可以理解为科学计数法的10^n）
总结
- 一个真值，它的补码和移码除了符号位不同，其他都相同。只要对补码的符号位取反就可以得到移码。
- 移码保留了数的大小顺序，大的数移码也大，小的数移码也小。
那移码怎么找回原码
++比如移码0111 1110的真值++。
减去偏置值1000 0000对应的无符号数真值128得到移码真值 :
126-128=-2
或者：
0111 1110-1000 0000=1111 1110
对应真值-2
