数位统计dp：计数问题

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/340/
题意：给定两个整数 a 和 b，求 a 和 b 之间的所有数字中0~9的出现次数。
例如，a=1024，b=1032，则 a 和 b 之间共有9个数如下：
1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032
其中‘0’出现10次，‘1’出现10次，‘2’出现7次，‘3’出现3次等等…
数据范围
0<a,b<100000000
输入样例：
1 10
44 497
346 542
1199 1748
1496 1403
1004 503
1714 190
1317 854
1976 494
1001 1960
0 0
输出样例：
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
85 185 185 185 190 96 96 96 95 93
40 40 40 93 136 82 40 40 40 40
115 666 215 215 214 205 205 154 105 106
16 113 19 20 114 20 20 19 19 16
107 105 100 101 101 197 200 200 200 200
413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412
196 512 186 104 87 93 97 97 142 196
398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471
294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247
思路：这个题是真的很恶心了。很多边界问题，大概思路一下

如此枚举0~9的每个数在每个位置的情况就行了。但这里面还有点问题，那就是当寻找0在情况(1)的时候需要考虑前导0的问题，得xxx = 001 ~ abc，即ans += (abc - 1) * 1000。
代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+5;
int get(vector<int> num, int l, int r)
{
    int ans = 0;
    for(int i = l; i >= r; i -- )
        ans = ans * 10 + num[i];
    return ans;
}
int power(int x)
{
    int ans = 1;
    while(x -- )
        ans *= 10;
    return ans;
}
int count(int n, int x)
{
    if(!n) return 0;
    vector<int> num;
    while(n){
        num.push_back(n % 10);//num中存入gfedcba
        n /= 10;
    }
    n = num.size();//现在的n为位数的个数
    int ans = 0;
    for(int i = n - 1 - !x; i >= 0; i -- ){
        if(i < n - 1){
            ans += get(num, n - 1, i + 1) * power(i);
            if(!x) ans -= power(i);
        }
        if(num[i] == x) ans += get(num, i - 1, 0) + 1;
        else if(num[i] > x) ans += power(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int a, b;
    while(cin >> a >> b && a && b){
        if(a > b) swap(a, b);
        for(int i = 0; i < 10; i ++ )
            cout << count(b, i) - count(a - 1, i) << " ";//类似于前缀和的解法
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}