将所有航线的其中一边排序后，另一边进行类dp
定义一个数组c，c[i]表示在所有能够开通i条航线的组合中，位置序号最大的那条航线的序号的最小值
比如下面一个样例
1 3
2 4
3 1
4 2
此时对于航线左边的位置序号已经是排好序的了
那么只需要考虑右边的情况
在所有只开通1条航道的组合中
右侧出现的结果可能是{1},{2},{3},{4}
所以c[1]=1
在所有只开通2条航道的组合中
右侧出现的结果可能是{3,4},{1,2}
这里有两个组合，每个组合位置序号最大的元素分别是4和2，取小
得到c[2]=2
同时我们可以发现c数组是严格递增的
那么定义完了c数组，说下它有什么用
因为航线左端排好序，每次考虑的值都是右端序号
重新举个例子
1 4
2 5
3 1
4 2
5 3
只拿右端序列，得到dp对象为4 5 1 2 3
考虑4，得到c[1]=4，答案更新为1
考虑5，因为5>4，且左侧序号递增，所以可以得到这条航线与终点为4的航线不重叠，可以组合，所以c[2]=5，答案更新为2
考虑1，因为c数组内没有元素比1小，所以更新c[1]=1，答案不变，为2
考虑2，得到c[1]<2，所以可以和此时c[1]指代的航线组合，更新c[2]=2，答案不变，为2
考虑3，得到c[2]<3，所以可以和此时c[2]指代的2条航线组合，c[3]=3，答案更新为3
首先，答案就是能够组合在一起的最大数量，即c数组最大的下标
那么为什么可以这样更新呢？
从形式上看，更新了数组之后相当于破坏了前面的航线的结论（看上去会让前面的航线交叉）
实际上，因为每考虑到一个点的时候，可以视为前面的点能组合的都已经组合完毕
更新c数组的元素，是为了贪心让之后的点加进来后对答案贡献更大，让其后的点能有更优的组合
对于代码实现，取用lower_bound函数或者手动模拟二分查找（已知现有c数组是有序的）
1 /* 2 Written By StelaYuri 3 */ 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #define INF 0x3f3f3f3f 8 using namespace std; 9 const int m=100010; 10 struct line{ 11 int a,b; 12 bool operator < (const line& x) const{ 13 return a<x.a; 14 } 15 }r[m]; 16 int c[m]; 17 int main(){ 18 ios::sync_with_stdio(0); 19 cin.tie(0);cout.tie(0); 20 int T,n,i,p,ans; 21 cin>>T; 22 while(T--){ 23 cin>>n; 24 for(i=1;i<=n;i++) 25 cin>>r[i].a>>r[i].b; 26 sort(r+1,r+1+n); 27 memset(c,INF,sizeof c); 28 ans=0; 29 for(i=1;i<=n;i++){ 30 p=lower_bound(c+1,c+1+ans,r[i].b)-c; 31 ans=max(ans,p); 32 c[p]=r[i].b; 33 } 34 cout<<ans<<endl; 35 } 36 37 return 0; 38 }