ZJNU 1534 - Problem Robot--高级

因为是从(0,0)点开始以1,3,9,27,....的步数走的

其实可以每走一步后，以机器人为中心，平面所有坐标全部缩小3倍

那么本应该走3步的路现在只需要走1步就可以到达那个点

那么对于机器人来说这种变化意味着什么

走一步，缩小3倍，再走一步，再缩小3倍

以原点(0,0)为参照物，机器人走的距离确实是以1,3,9,27,...递增的

但是以机器人为参照物的话，每次它都只走了1步

然后，考虑在某个时刻，机器人和它的目标坐标(x,y)的相对坐标距离为(Δx,Δy)

因为接下来机器人要走的步数是1,3,9,...

因为有1的出现，所以Δx和Δy不可能同时是3的倍数，也不可能都不是3的倍数

如果出现了这种情况，直接输出Impossible

其余的，因为每次都会让接下来要走的步数/3

可能会出现类似-1-3+9的情况

这种情况下如果按照思路应该是-1/3-3/3+9/3=-1+3=2

但是如果直接进行整除

(-1-3+9)/3=5/3=1

不符合思路

所以需要将%3时先后为2,0,1的数归在一起

C语言的程序主要功能描述如下

1 x=abs(x);
2 y=abs(y);
3 while(x>0||y>0){
4     if(x%3==0&&y%3==0||x%3&&y%3)
5         break;
6     x=(x+1)/3;
7     y=(y+1)/3;
8 }

但是题目数据范围在1e500内

需要开高精度或者使用Python或Java

下面展示Java程序作为参考

 1 /*
 2 Written By StelaYuri
 3 */
 4 import java.util.Scanner;
 5 import java.math.BigInteger;
 6 public class Main
 7 {
 8     public static void main(String[] args)
 9     {
10         Scanner in=new Scanner(System.in);
11         BigInteger a=new BigInteger(in.next()).abs(),b=new BigInteger(in.next()).abs(),j1,j2;
12         BigInteger c0=BigInteger.ZERO,c1=BigInteger.ONE,c2=new BigInteger("2"),c3=new BigInteger("3");
13         boolean jd=true;
14         while(jd&&(a.compareTo(c0)!=0||b.compareTo(c0)!=0)){
15             j1=a.remainder(c3);
16             j2=b.remainder(c3);
17             if((j1.compareTo(c0)==0)==(j2.compareTo(c0)==0)){
18                 jd=false;
19                 break;
20             }
21             a=a.add(c1).divide(c3);
22             b=b.add(c1).divide(c3);
23         }
24         if(jd)
25             System.out.println("Possible\n");
26         else
27             System.out.println("Impossible\n");
28     }
29 }