队列处理模式：
整个数据处理过程模型即是一个队列的形式。
杨辉三角的队列解法，编程输出几行杨辉三角形；
【】杨辉三角是由二项式（a+b）的 n 次方（n=1,2,3…）展开后各项的系数排成的三角形，它的特点是左右两边全是1，从第二行起，中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。
算法描述：
在每行之间插入一个0作为行的分隔标记，形成的系数序列存在数组queue[]中。
设 front 指向要求和的两个数中后一个数的位置（图中以f表示），rear指向和数将放置的位置（图中以r表示）
情形处理：
一般情形：queue[rear]=queue[front-1]+queue[front]
特殊情形： 若(queue[front]==0 则 queue[++rear]=0
一般情形中每计算一个新的系数，则序列指针front向后移一位；每填入一个新系数，则rear指针向后移动一位；添加分隔符0是一种特殊情形。
程序实现：
#include<stdio.h>
int main()
{
int n=50;
int queue[42]={0,1,1,0};//0为行分隔标记
int front=1,rear=4;//front:当前元素所在位置； rear:将要入队元素位置
for(int i=0;i<n;i++)
{
queue[rear]=queue[front-1]+queue[front]; //在队尾插入两个元素和
printf("%d", queue[rear]);
rear++;
if(queue[front]==0) //遇到行分隔标记
{
queue[rear]=0; //添加分隔标记
rear++;
printf("\n"); //输出换行符
}
front++;
}
return 0;
}
队列的逻辑结构：
1.队列规则
排列顺序：结点排成一队，后来的排在队尾。
2.队列的定义
只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。
队列的顺序存储结构：
1）顺序队列结构设计
问题1:要对一个队列的变化状态进行标示，至少需要几个参数？
队头和队尾都会发生变化，出队和入队操作是相互独立的，因此，设置两个指针来标志队列的变化状态是合理的。
问题2：队头指针、队尾指针究竟指向什么位置合适？
若规定：队头指针指向队列的第一个元素a1，队尾指针指向最后一个元素an；
若出队；问题3：已经出队的元素是否需要删除？
因为队头元素的位置是由front标示的，得
结论1：顺序队列中已经出队的元素不需要删除。
若入队；问题4：假溢出时，还能让新元素入队吗？
结论2：顺序队列的存储空间应循环使用，处理假溢出问题。
问题5：rear指针如何实现“翻转”？
方法一：
…if(i+1==MAX) i=0; //i 表示front 或 rear
…else i++;
方法二：利用“模运算”
…i=(i+1)%MAX
【结论3】循环队列头尾指针的计算规则：
rear=(rear+1)mod 表长
front=(front+1)mod 表长
讨论队满与空的情形：
队满条件：rear+1==front
队空条件：rear+1==front
注意，队头出队，队尾入队；
问题6：判断队满、队空的条件一样行不行？
讨论：在加上另外的条件后也是可以的，如另设一个标记以区别队列的空和满，使用一个计数器记录队列中元素的总数等，但是另加判断条件的做法会增加程序的工作量。
问题7：如果只用front、rear两个指针来标示队列状态可以吗？
讨论：如果只用两个指针做标示，则要让队空队满条件不一样才可能实现上述要求。
若将队空条件改为 rear==front，此时队列处于“清空”状态，则在此前入队的元素a(m+4)不能入队，那么在队满时，a(m+4)也不存在。
为了让队满足条件 rear+1==front 依然成立，则rear和front都要向前移动一位，即rear指向队尾指针，front指向队头元素的前一个位置。这样队满时，front指向的单元虽然是空的，但不能用，目的是为了让队满、队空条件不一样。
问题8：规定rear指针指向队尾元素，front指向队头元素的前一个位置，这样只用两个指针就可以标示队列的所有变化状态吗？
此时，队头元素出队，队空，front指针后移一位，此时 rear==front。
结论四：
1）循环队列头指针指向队列第一个元素的前一个位置；
2）尾指针指向队列的最后一个元素的位置；
3）队列少用了一个元素的空间，从而达到使队空、队满条件不一样的目的。
（或 让 front 不变，rear 指向队尾元素的下一个位置；二者的队满条件是一样的，同理，对空条件也是一样的）
2）顺序队列结构及其操作规则
顺序队列空间是以循环的方式使用的，我们将这种队列称为循环队列。
队列的顺序存储类型定义如下：
#define QUEUE_SIZE 128
typedef struct
{
datatype data[QUEUE_SIZE];
int front, rear;
}SeqQueue;
循环队列的初始化： front = rear = QUEUE_SIZE-1;
循环队列队头指针进1： front = (front+1)%QUEUE_SIZE-1;
循环队列队尾指针进1： rear = (rear+1)%QUEUE_SIZE-1;
循环队列队满条件： (rear+1)%QUEUE_SIZE==front;
循环队列队空条件： front==rear;
【例 1】杨辉三角的循环队列解法
在队列引例中，队列没有循环使用，若queue[]与循环次数之间设置不当，则数组queue有越界的危险。
改进的方案：队列在元素入队出队时用循环队列的规则处理。
1）设循环队列长度为M=32，二项式方次n=63；
#include<stdio.h>
#define M 32
int main() {
int n=63;
int queue[M]= {0,1,1,0}; //0为行分隔标记
int front=1,rear=4;//front：当前元素所在位置；rear：将要入队元素位置
for(int i=0; i<n; i++) {
//在队尾插入两个元素和
queue[rear]=queue[(front-1+M)%M]+queue[front];
printf("%d ", queue[rear]);
//rear++;
rear=(rear+1)%M;
if(queue[front]==0) { //遇到行分隔标记
queue[rear]=0;//添加分隔标记
//rear++;
rear=(rear+1)%M;
printf("\n");//输出换行符
}
//front++;//队头指针后移
front=(front+1)%M;
}
return 0;
}
结果：
注意： 若队列长度较短，循环次数却较大，容易出现覆盖现象，导致结果出错。M=10，n=128时情况；
front 指向要求和的两个数中后一个数的位置，rear指向和数将放置的位置。
解决方法是： 在for循环的第一条加上队满条件的判断，跳出循环即可。
队满条件：front=rear，再入队，则会产生队尾元素覆盖队头元素的现象。
【结论】循环队列在使用的过程中，因为队长有限，当入队的速度大于出队速度时，会产生队尾元素覆盖队头元素的现象，即队列“溢出”。
