洛谷P1901 发射站（单调栈）

某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当 然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。

显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受，特别是为了安 全，每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多，现只需要你帮忙计 算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入格式
第 1 行：一个整数 N;

第 2 到 N+1 行：第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式
输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值，答案不超过 longint。

输入输出样例
输入 #1复制
3
4 2
3 5
6 10
输出 #1复制
7
说明/提示
对于 40%的数据，1<=N<=5000；1<=Hi<=100000；1<=Vi<=10000;

对于 70%的数据，1<=N<=100000；1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000;

对于 100%的数据，1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000。

思路：
两种做法。
1.维护两个单调递减栈，寻找每个发射站右边（左边）第一个比他大的站台，然后把能量加给他，取最大能量的站台
2.维护一个单调递减栈，每个发射站左边的能量来自于左边小于他的单调递减序列（在插入这个发射站时候算出），右边能量来自于每次往这个发射站右边插入一个比其能量小的站。

AC1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct QUE
{
    ll h,v;
    ll l;
}stk[1000006],a[1000006];

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&a[i].h,&a[i].v);
    }
    
    ll top = 0,ans = 0;
    a[n + 1].h = INF;
    for(int i = 1;i <= n + 1;i++)//递减单调栈
    {
        ll len = 0;
        while(top && stk[top].h < a[i].h)
        {
            ll s = stk[top].l;
            ans = max(ans,s);
            len += stk[top].v;
            top--;
        }
        if(top)stk[top].l += a[i].v;
        stk[++top].h = a[i].h;stk[top].v = a[i].v;stk[top].l = len;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

AC2

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct QUE
{
    ll h,v;
    ll i;
}stk[1000005],a[1000005];
ll num[1000005];

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&a[i].h,&a[i].v);
    }
    
    ll top = 0,ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)//递减单调栈
    {
        while(top && stk[top].h <= a[i].h)
        {
            top--;
        }
        num[stk[top].i] += a[i].v;
        stk[++top].h = a[i].h;stk[top].v = a[i].v;stk[top].i = i;
    }
    
    top = 0;
    for(int i = n;i >= 1;i--)
    {
        while(top && stk[top].h <= a[i].h)
        {
            top--;
        }
        num[stk[top].i] += a[i].v;
        stk[++top].h = a[i].h;stk[top].v = a[i].v;stk[top].i = i;
    }
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)ans = max(ans,num[i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}